秘籍08 平衡热点问题大综合-备战2023年高考物理抢分秘籍（人教）（解析版）.docx

秘籍08 平衡热点问题大综合
概率预测
☆☆☆☆☆
题型预测
选择题、实验题、计算题☆☆☆☆☆
考向预测
结合力的合成与分解、力的平衡、静电场、磁场、电磁感应考查
力的合成与分解、力的平衡、静电场、磁场、电磁感应
静态平衡、动态平衡、动态图解、合成法、正交分解法、三力汇交原理、拉密原理
一、静电场中的平衡问题
例1、（吉林市普通中学2022-2023学年度高三毕业年级第三次调研测试）如图所示，用一条绝缘轻绳在竖直平面内悬挂一个带正电小球，小球质量为1.0×10-3kg，所带电荷量为2.0×10-8C。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角为30°。取g=10m/s2，求：
（1）匀强电场的电场强度。
（2）若可以加任意方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角仍为30°，则所加匀强电场电场强度大小的最小值是多大，方向如何。
【答案】（1）；（2），方向与绳垂直斜向右上方
【解析】（1）根据题意，小球的受力情况如图所示
根据几何关系有
解得
（2）当电场方向与绳垂直时，电场强度最小，如图所示
根据平衡条件有
解得
方向应与绳垂直斜向右上方。
二、磁场中的平衡问题
例2、如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽为L＝1.0 m的平行金属导轨．现在导轨上垂直导轨放置一质量m＝0.4 kg、电阻R0＝2.0 Ω、长为1.0 m的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5.整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中．导轨所接电源的电动势为E＝12 V，内阻r＝1.0 Ω，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取
g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.现要保持金属棒在导轨上静止不动，求：
(1)金属棒所受安培力大小的取值范围；
(2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围．
答案　(1) N≤F≤8 N　(2)0≤R≤30 Ω
解析　(1)当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，对金属棒受力分析，如图甲所示，此时金属棒所受安培力最大，设为F1，则有
垂直斜面方向：FN＝F1sin θ＋mgcos θ
沿斜面方向：F1cos θ＝mgsin θ＋Ffmax
又Ffmax＝μFN
以上三式联立并代入数据可得F1＝8 N
当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向上，其受力分析如图乙所示，此时金属棒所受安培力最小，设为F2，则有
FN′＝F2sin θ＋mgcos θ，F2cos θ＋Ffmax′＝mgsin θ，Ffmax′＝μFN′
以上三式联立并代入数据可得F2＝ N
所以金属棒受到的安培力的取值范围为 N≤F≤8 N.
(2)因磁场与金属棒垂直，所以金属棒受到的安培力为F＝BIL，因此有I＝，由安培力的取值范围可知电流的取值范围为 A≤I≤4 A
设电流为I1＝ A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R1，由闭合电路欧姆定律，有E－I1r＝I
1(R0＋R1)，
代入数据可得R1＝30 Ω
设电流为I2＝4 A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R2，由闭合电路欧姆定律，有E－I2r＝I2(R0＋R2)，
代入数据可得R2＝0
所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为0≤R≤30 Ω.
三、热学中的平衡问题
例3、（马鞍山市2023年高三第二次教学质量监测理科综合能力测试）如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在内壁光滑的气缸中，汽缸和活塞绝热性能良好，活塞与汽缸底部之间用原长为l、劲度系数为的轻质弹簧连接。初始时，弹簧处于原长状态，密闭气体的温度为。现接通电热丝加热气体，使活塞缓慢向上移动l的距离（弹簧始终在弹性限度内）。已知活塞的质量为m，横截面积为S，外界大气压为，重力加速度为g，弹簧和电热丝的体积很小可忽略不计。求：
（1）初始时封闭气体的压强；
（2）最终封闭气体的温度。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）设初始时封闭气体的压强为p1，对活塞根据平衡条件有
解得
（2）设最终封闭气体的压强为p2，对活塞根据平衡条件有
解得
设最终封闭气体的温度为T1，根据理想气体状态方程有
解得
四、电路中的平衡问题
例4、(多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R2、R3均为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小)．当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止