专题09　动量守恒定律【测】——2023年高考物理一轮复习讲练测（人教）（解析版）.docx

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专题09　动量守恒定律
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．（2022·山东·临沭第一中学模拟预测）如图，三个质量分别为2m、m、m的物块A、B、C静止在光滑水平直轨道上，A、B间用一根细线相连，然后在A、B间夹一压缩状态的轻质弹簧，此时轻弹簧的弹性势能为。现在剪短细线，A和B向两边滑出，当轻质弹簧恢复原长时，B与C发生碰撞黏合在一起，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧恢复原长时，
B．弹簧恢复原长时，
C．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
D．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
【答案】 C
【解析】AB．弹簧恢复原长过程，AB和弹簧系统，根据动量守恒和机械能守恒有
解得
，
故AB错误；
CD．B与C发生碰撞黏合在一起过程，根据动量守恒，有
解得
故C正确，D错误。
故选C。
2．（2022·全国·三模）如图所示，质量为m的子弹以v0的水平初速度射向放在光滑水平面上的物块，物块质量为5m。水平面左端与一固定光滑圆弧轨道平滑相接，子弹进入物块后没有射出，物块恰好能到达轨道的最高点，当地重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．物块和子弹的最大重力势能为mv02
B．圆弧轨道的半径为
C．子弹进入物块后一起运动过程中，物块和子弹动量守恒
D．整个作用过程中，物块和子弹的机械能守恒
【答案】 B
【解析】A．子弹进入物块后，该过程由于克服摩擦力做功，物块和子弹的系统机械能减小，故物块和子弹的最大重力势能小于mv02，A错误；
B．子弹进入物块后，系统动量守恒，设共同的速度为，则有
解得
子弹和物块达到共速后，到达轨道最高点的过程中，机械能守恒，设轨道的半径为，则有
解得
B正确；
C．子弹进入物块后一起运动过程中，由于竖直方向所受合外力不为零，则物块和子弹的动量不守恒，C错误；
D．整个作用过程中，由于克服摩擦阻力做功，故物块和子弹的机械能不守恒，D错误。
故选B。
3．（2022·湖南·邵阳市第二中学模拟预测）如图所示，一辆四分之一圆弧小车停在水平地面上（小车与地面间摩擦不计），质量为m的小球从静止开始由车顶无摩擦滑下，为使小车始终保持静止状态，某同学用力F向右推着圆弧小车。设小球滑下四分之一圆弧所用时间为t，该同学对小车的冲量为I。则该同学对小车的推力的平均值和最大值为（重力加速度为g）（　　）
A．和 B．和
C．和 D．和
【答案】 A
【解析】由冲量公式可知该同学对小车的推力平均值为
设圆弧半径为R，该同学对小车的推力最大时小球的速度为v，小球受重力和支持力，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律有
，
解得小球对小车的压力为
其水平分量为
根据平衡条件，该同学对小车的推力向右，大小为
可以看出，当，即时，该同学对小车的推力最大，其值为
故选A。
4．（2022·江苏·高三开学考试）燃放爆竹是我国传统民俗，春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，并炸开成质量相等的三块碎片a、b、c，其中碎片a的速度方向水平向东，忽略空气阻力，以下说法正确的是（　　）
A．炸开时，若碎片b的速度方向水平向西，则碎片c的速度方向可能水平向南
B．炸开时，若碎片b的速度为零，则碎片c的速度方向一定水平向西
C．炸开时，若碎片b的速度方向水平向北，则三块碎片一定同时落地
D．炸开时，若碎片a、b的速度等大反向，则碎片c落地时的速度可能等于3v0
【答案】 C
【解析】A．到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，则总动量向东；炸开时，若碎片b的速度方向水平向西，碎片c的速度方向水平向南，则违反动量守恒定律，故A错误；
B．炸开时，若碎片b的速度为零，根据动量守恒定律，碎片c的速度方向可能水平向东，故B错误；
C．三块碎片在竖直方向上均做自由落体运动，一定同时落地，故C正确；
D．炸开时，若碎片a、b的速度等大反向，根据动量守恒定律
3mv0＝mvc
解得
vc＝3v0
碎片c落地时速度的水平分量等于3v0，其落地速度一定大于3v0，故D错误。
故选C。
5．（2022·江苏·高三开学考试）如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（　　）
A．在、时刻两物块达到共同速度且弹簧都是处于压缩状态
B．从到时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长