专题11 人造卫星　宇宙速度——【人教】备战2023年高考物理一轮重难点复习（解析版）.docx

专题11 人造卫星　宇宙速度
1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系.
2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.
3.会分析天体的“追及”问题．
考点一　卫星运行参量的分析
1．天体(卫星)运行问题分析
将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．
2．物理量随轨道半径变化的规律
G＝
即r越大，v、ω、a越小，T越大．(越高越慢)
3．人造卫星
卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道．
(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．
(2)同步卫星
①轨道平面与赤道平面共面，且与地球自转的方向相同．
②周期与地球自转周期相等，T＝24 h.
③高度固定不变，h＝3.6×107 m.
④运行速率均为v＝3.1 km/s.
(3)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)．
注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星．

1．公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有r＝R＋h.
2．同一中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量只与r有关；不同中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量与中心天体质量M和r有关．
3.同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3.
比较项目
近地卫星
(r1、ω1、v1、a1)
同步卫星
(r2、ω2、v2、a2)
赤道上随地球自转的物体
(r3、ω3、v3、a3)
向心力
万有引力
万有引力
万有引力的一个分力
轨道半径
r2>r1＝r3
角速度
ω1>ω2＝ω3
线速度
v1>v2>v3
向心加速度
a1>a2>a3
【典例1】（2022·青海·海东市第一中学二模）目前，我国处于空间站任务的关键技术验证阶段，将正式进入空间站建造阶段。预计2022年底转入空间站运营阶段，航天员轮换期间将会最多有6名航天员同时在轨。空间站核心舱绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的（低于同步卫星轨道高度）。下列说法正确的是（　　）
A．核心舱在轨道上运行的速度大于7.9km/s
B．核心舱在轨道上运行的周期小于24h
C．核心舱进入轨道后运行的加速度小于月球绕地球运行时的加速度
D．后续加挂实验舱后，由于空间站质量增大，其轨道半径将变小
【答案】B
【解析】A．核心舱在轨道上运行，根据
可得
可知第一宇宙速度是最大的环绕速度，因此核心舱在轨道上运行的速度小于7.9km/s，A项错误；
B．根据
可得
轨道半径越大，运行周期越大，核心舱的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故其周期小于24h，B项正确；
C．根据万有引力定律有
得
月球离地球更远，故月球绕地球运行的加速度小于核心舱运行的加速度，C项错误；
D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力，有
解得
则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以核心舱的质量增大时，其轨道半径不变，D项错误。
故选B。
【典例2】（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测）“北斗”卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星的高度约为21500km，同步卫星的高度约为36000km，下列说法中正确的是（　　）
A．同步卫星和中轨道卫星的线速度均小于第一宇宙速度
B．同步卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度
C．中轨道卫星的角速度小于同步卫星的角速度
D．赤道上随地球自转物体的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
【答案】A
【解析】A．卫星在轨运行时，万有引力提供向心力
化简得到
第一宇宙速度为最小发射速度，也是近地卫星的线速度。由上式线速度关系可知，轨道半径越大，线速度越小，所以同步卫星和中轨道卫星的线速度均小于第一宇宙速度，A正确；
B．万有引力提供向心力，则
得到
所以同步卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度，B错误；
C．角速度与线速度的关系为
根据A选项的计算可知，中轨道卫星的线速度大，半径更小，所以角速度更大，C错误；
D．赤道上随地球自转物体与同步卫星