专题16 动量定理及应用——【人教】备战2023年高考物理一轮重难点复习（解析版）.docx

专题16 动量定理及应用
1.能用动量定理解释生活中的有关现象.
2.能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立“柱状”模型．
考点一　动量和冲量
1．动量
(1)定义：物体的质量和速度的乘积．
(2)表达式：p＝mv.
(3)方向：与速度的方向相同．
2．动量的变化
(1)动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同．
(2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量．即Δp＝p′－p.
3．冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量．
(2)公式：I＝FΔt.
(3)单位：N·s.
(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同．

1．动量与动能的比较
动量
动能
物理意义
描述机械运动状态的物理量
定义式
p＝mv
Ek＝mv2
标矢性
矢量
标量
变化因素
合外力的冲量
合外力所做的功
大小关系
p＝
Ek＝
变化量
Δp＝Ft
ΔEk＝Fl
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化
2.冲量的计算方法
(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．
(2)变力的冲量
①作出F－t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图所示．
②对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．
【典例1】（2022·江苏无锡·高三期末）一质量为m的物体静止放在光滑的水平面上。今以恒力F沿水平方向推该物体，在它做直线运动的每个相等的位移间隔内，下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的时间相等 B．物体速度的变化量相等
C．物体动量的变化量相等 D．物体动能的变化量相等
【答案】D
【解析】A．物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动，由位移公式可知，在相同的位移间隔内，物体运动的时间逐渐减小，故A错误；
B．由
可知，在相等的位移间隔内，速度变化量不相等，故B错误；
C．根据动量定理
F相等，t不相等，则 不相等，即物体动量的变化量不相等，故C错误；
D．根据动能定理
物体在相等的位移间隔内运动，故动能的变化量相等，故D正确。
故选D。
【典例2】（2021·河北·沧县中学高三阶段练****生活中，高空抛物造成损伤的案例并不少见，高空抛物也因此被称为“悬在城市上方的痛”和“头顶上的安全”，是社会广为关注的焦点问题。某小孩不慎将一只苹果从四楼窗台沿墙面方向水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3。图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是（　　）
A．苹果通过第一个窗户过程中重力作用的冲量最大
B．苹果通过第二个窗户过程中重力作用的冲量最大
C．苹果通过第三个窗户过程中重力作用的冲量最大
D．苹果通过各个窗户过程中重力作用的冲量相等
【答案】A
【解析】苹果做平抛运动，在竖直方向上做自由落体直线运动，速度越来越大，1、2、3个窗户的高度一样，所以苹果通过三个窗户所用的时间越来越短，苹果经过第一个窗户所用的时间最长，所以苹果通过第一个窗户过程重力作用的冲量最大，故A正确，BCD错误；
故选A。
【典例3】（2022·全国·高三课时练****一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．第2s末，质点的动量为0
B．第2s末，质点的动量方向发生变化
C．第4s末，质点回到出发点
D．在1~3s时间内，力F的冲量为0
【答案】D
【解析】AB．由题图可知，0~2s时间内F的方向和质点运动的方向相同，质点经历了加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，第2s末质点的速度最大，动量最大，方向不变，AB错误；
C．2~4s内F的方向与0~2s内F的方向不同，该质点0~2s内做加速运动，2~4s内做减速运动，质点在0~4s内的位移均为正，第4s末没有回到出发点，C错误；
D．在图像中，图线与横轴所围的面积表示力F的冲量，由题图可知，1~2s内的面积与2~3s内的面积大小相等，一正一负，则在1~3s时间内，力F的冲量为0，D正确；
故选D。
考点二　动量定理的理解和应用
1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量．
2．公式：Ft＝mv′－mv或I＝p′－p.

1．对动量定理的理解
(1)Ft＝