高中物理人教专题1.5 天体物理（解析版）.docx

第一部分 保分模块前置
专题1.5 天体物理
目录
【专题知识网络构建】 1
【专题高考定位】 2
【突破高考题型】 2
题型一　开普勒定律与万有引力定律的应用 2
题型二　天体的质量和密度的计算 3
题型三 天体运动参量分析 5
题型四　卫星的变轨、对接、追及相遇问题 7
题型五　双星和多星问题 8
【专题突破练】 11
【专题知识网络构建】
【专题高考定位】
1．考查重点：开普勒三定律与万有引力定律的应用、天体质量(密度)的估算。
2．考题形式：选择题。
【突破高考题型】
题型一　开普勒定律与万有引力定律的应用
【例1】 (2022·浙江嘉兴选考模拟)如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的绕日公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。下列说法错误的是(　　)
A．哈雷彗星与地球的公转周期可能相等
B．哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度
C．经过两公转轨道的交点时，哈雷彗星与地球的加速度一定相同
D．哈雷彗星从近日点运动至远日点的过程中动能减少，势能增加，机械能守恒
【答案】　A
【解析】　由开普勒第三定律＝k可得哈雷彗星与地球的公转周期不可能相等，A错误；哈雷彗星的轨道在近日点的曲率半径比地球的公转轨道低，根据万有引力提供向心力可得哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度，B正确；根据＝ma可知经过两公转轨道的交点时，哈雷彗星与地球的加速度一定相同，C正确；根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星从近日点运动至远日点的过程中动能减少，远离地球，势能增加，但是运动过程只有万有引力做功，所以机械能守恒，D正确。
【例2】 (2021·全国甲卷，18)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105 m。已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(　　)
A.6×105 m B.6×106 m
C.6×107 m D.6×108 m
【答案】　C
【解析】　在火星表面附近，对于绕火星做匀速圆周运动的物体，有mg火＝mR火，得T＝，根据开普勒第三定律，有＝，代入数据解得
l远≈6×107 m，C正确。
【总结提炼】1．开普勒三定律
轨道定律
面积定律v1r1＝v2r2
周期定律＝k
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
2．三点说明
(1)行星、卫星和航天器的轨道一定是椭圆的，只是有时近似为圆轨道处理。
(2)同一个行星相等时间内扫过的面积相等，不同的行星相等时间内扫过的面积不等。
(3)＝k中对围绕同一中心天体运行的星体k值相同，对绕不同天体转动的星体系统k值不同。
题型二　天体的质量和密度的计算
1．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R
由于G＝mg，故天体质量m天＝，天体密度ρ＝＝＝。
2．利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
(1)由万有引力提供向心力，即G＝mr，得出中心天体质量m天＝。
(2)若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝。
3．三个常见误区
(1)天体质量和密度的计算是指中心天体的质量和密度的估算，而非环绕天体的。
(2)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R。
(3)在考虑天体自转问题时，只有在天体的两极才有＝mg。
【例1】(2021·全国乙卷，18)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为(　　)
A．4×104M B．4×106M
C．4×108M D．4×1010M
【答案】　B
【解析】　由万有引力提供向心力有＝mR，整理得＝，可知只与中心天体的质量有关，则＝，已知T地＝1年，由题图可知恒星S2绕银河系运动的周期TS2＝2×(2002－1994)年＝16年，解得M黑洞＝4×106M，B正确。
【例2】(2022·海口市二模)已知引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出月球密度的是(