高中物理人教专题06 运动学图像（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题06 运动学图像
导练目标
导练内容
目标1
v-t图像
目标2
与位移和时间有关的图像
目标3
与有关的图像
目标4
a-t图像
【知识导学与典例导练】
一、v-t图像
【例1】如图所示，为某物体在0~t3时间内的速度—时间图像，其中t3－t2＝t2－t1＝，v1＝－3v2，则下列说法正确的是（　　）
A．0~t3时间内，加速度方向改变了一次 B．0~t3时间内，加速度方向改变了两次
C．0~t1时间内，物体的位移为 D．0~t1时间内，物体的位移为
【答案】AC
【详解】AB．由速度—时间图像的斜率表示加速度可知，0~t1时间内，图像斜率大于零，物体加速度为正值，即物体的加速度沿正方向。t1~t3时间内，图像斜率小于零，物体的加速为负值，即物体的加速度沿负方向，则物体在t1时刻加速度方向改变，所以0~t3时间内，加速度方向改变了一次，故A正确，B错误；
CD．0~t1时间内物体做匀变速直线运动，由于v1＝－3v2所以物体速度为零的时间为
故0~t1时间内，物体的位移为故C正确，D错误。故选AC。
与位移和时间有关的图像
【例2】甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置随时间的变化如图所示。已知t=3s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（　　）
A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反
B．t=3s时，乙的位置坐标为
C．时，两车相遇
D．乙经过原点的速度大小为
【答案】B
【详解】A．位移时间图像的斜率表示速度，则最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正方向，所以运动方向相同，故A错误；
B．质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，t=3s时，甲、乙图线的斜率相等，所以，t=3s时乙的速度是3m/s，乙的加速度，0-3s，乙的位移所以t=3s时，乙的位置坐标为
故B正确。
C．时甲车的位移x甲=30m，乙车的位移因则两车没相遇，故C错误；
D．根据v2-0=2ax乙经过原点时的速度大小为故D错误。故选B。
【例3】甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上的不同车道行驶，时刻甲、乙两车的车头恰好平齐，此后甲、乙两车的表示汽车的位移）图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两车均做匀变速直线运动 B．时两车速度大小相等
C．前两车位移大小相等 D．时甲车停止运动
【答案】C
【详解】A．根据图象可知，甲车的函数关系化简得说明甲车的初速度，加速度，甲车做的是匀减速直线运动，乙车的函数关系化简得说明乙车做的是的匀速直线运动，A错误；
B．由A项分析可知，时甲车的速度，时乙车的速度，B错误；
C．根据A分析可知，前内甲的位移乙车的位移前两车位移大小相等，C正确；
D．甲车停下的时间，D错误．故选C。
与有关的图像
【例4】A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化图像如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．汽车A的加速度大小为4m/s2 B．汽车A、B经4s相遇
C．汽车A，B在x=6m处相遇 D．汽车A、B在x=m处相遇
【答案】C
【详解】A.根据匀变速直线运动的速度位移关系公式可得可知图像的斜率等于2a，对于汽车A，则有故A错误；
BCD. 对于汽车A，由图知A的初速度，A汽车停止的时间为，4s时A车的位移为6m。对于汽车B，由图知初速度为0，加速度为汽车B要是行驶6m的距离所用的时间为
所以汽车A、B经s相遇时，是汽车A静止后B才追上A的，所以汽车A、B在处相遇，故C正确，B、D错误。故选C。
【例5】无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以8m/s的速度行驶。人工智能发现车头前方28m处的斑马线上有行人，为礼让行人开始减速，从发现行人到停止运动，其v-x图像如图所示，该图线为一条抛物线，则（　　）
A．刹车过程汽车做匀减速运动，加速度大小为lm/s2 B．汽车经过4s速度变为0
C．若行人通过斑马线的时间是4s，行人有被撞的危险 D．0-10s内，汽车的位移大小为30m
【答案】A
【详解】A．由v-x图像可知图线满足将x=32m，v=0代入可得k=1
而运动学公式有v2-v02=2ax解得v0=8m/s，a=-1m/s2所以质点做匀减速运动，加速度大小为lm/s2，故A正确；
B．由匀变速速