高中物理人教专题09 力的合成与分解（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题09 力的合成与分解
导练目标
导练内容
目标1
力的合成
目标2
力的分解
【知识导学与典例导练】
力的合成
力的合成
法则
平行四边形定则和三角形定则
结论
1.合力可能大于、等于、小于任一分力
2.若F1、F2大小不变，两个分力的夹角越大，合力越小
3.两个共点力合力的范围：｜F1－F2｜≤F合≤ F1＋F2
4.若F1、F2大小相等，两个分力的夹角为1200，合力等于分力
5.三个共点力
（1）最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3
（2）最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力的大小减去另外两个较小的力的大小之和
几种特殊情况的力的合成
F=F12+F22；tan θ=F1F2
F=2F1cosθ2；F与F1夹角为θ2
F'=F
【例1】一质量为1kg的物体(可视为质点)静止于水平桌面上，物体能受到的最大静摩擦力为5N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（　　）
A．物体所受摩擦力可能为0
B．物体不可能继续处于静止状态
C．物体可能做匀加速直线运动，其加速度大小可能为3m/s2
D．物体可能做匀变速曲线运动
【答案】A
【详解】A．由于2N、2N、3N这三个力的合力取值范围为，故物体受到的摩擦力可能为0，故A正确；
B．由上面分析可知，物体受到的合力可能为0，因此其可能处于静止状态或匀速直线运动状态，故B正确；
C．若物体由加速度，则其受到的滑动摩擦力为5N，因此其合力的的值必定小于等于2N，故其加速度不可能为3m/s2，故C错误；
D．由于物体的初速为0，且受到的力为恒力，故不可能做匀变速曲线运动，故D错误；故选A。
【例2】如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为，所构成的平面与水平面间的夹角恒为，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力方向沿绳子所组成角的角平分线，与水平面的夹角为α，受力分析如图所示
对轮胎解得故ABD错误，C正确。故选C。
【例3】如图所示，一个物体由绕过定滑轮的细绳拉着，分别被图中所示的三种情况拉住静止不动，在这三种情况下，若绳的拉力分别为T1、T2、T3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3，若不计滑轮的质量及摩擦，则（　　）
A．T1＝T2＝T3　N1＝N2＝N3 B．T1＞T2＞T3　N1＝N2＝N3
C．T1＝T2＝T3　N1＞N2＞N3 D．T1＜T2＜T3　N1＜N2＜N3
【答案】C
【详解】定滑轮不改变力的大小T1＝T2＝T3分力不变，夹角越小，合力越大N1＞N2＞N3故选C。
【例4】一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图所示。则它们的大小关系是（　　）
A．F1>F2>F3
B．F1>F3>F2
C．F3>F1>F2
D．F2>F1>F3
【答案】C
【详解】因为质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，所以将三力首尾相连组成一封闭三角形，如图所示
根据数学知识三角形中大角对大边，即得出故选C。
力的分解
力的分解
方法
按力的作用效果分解或正交分解（平行四边形定则和三角形定则）
力的分解的
四种情况
1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。
2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。
3.已知合力和两分力的大小求两分力的方向:
①F>F1+F2,无解
②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向
③F=F1-F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向
④F1-F2<F<F1+F2,有无数组解(若限定在某一平面内,有两组解)
4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1与合力的夹角为θ):
①F2<Fsin θ,无解
②F2=Fsin θ,有唯一解
③Fsin θ<F2<F,有两组解
【例5】一艘帆船正逆风行驶，其逆风行驶的受力分析如图所示，风力的大小为F、方向与光滑平整的帆面的夹角为，航向与帆面的夹角也为，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力在航向方向的分力大小为（