人教新高考物理重点突破：第02讲 匀变速直线规律的应用.docx

第02讲 匀变速直线规律的应用
知识图谱
追击、相遇问题的分析
知识精讲
1．追击和相遇问题
两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
2．几种典型的追击、相遇问题
在讨论A、B两个物体的追击问题时，先定义几个物理量，表示开始追击时两物体之间的距离，表示开始追及以后，后面的物体因速度大而比前面物体多运动的位移；表示运动方向上前面物体的速度，表示后面物体的速度。下面分为几种情况：
（1）特殊情况：同一地点出发，速度小者（初速度为零，匀加速运动）追击速度大者（匀速运动）。
（1）当，A、B距离最大。
（2）当两者位移相等时,有 且A追上B。
（3）A追上B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍，。
两者运动的速度时间图像
速度小者（）追击速度大者（）的一般情况
类型
图象
说明
匀加速追匀速
①t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大
②t=t0时，两物体相距最远为x0+Δx
③t=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小
④当两者的位移相同时，能追及且只能相遇一次。
匀速追匀减速
匀加速追匀减速
总结：速度较小的物体以匀速，或者匀加速，追击匀速或者匀减速的物体，两者在速度相同时，其距离最远；之后，两者的距离在减小，并能相遇一次，但需要注意被追物体已经停止的情况。
（2）速度大者（）追速度小者（）的一般情况
匀减速追匀速
开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：
①若Δx=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；
②若Δx<x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x0-Δx；
③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇。
匀速追匀加速
匀减速追匀加速
总结：速度较大的物体以匀速，或者匀减速，追击匀速或者匀加速的物体，两者在速度相同时，是判断是否相遇的临界，分为三种情况：（1）两者已经相遇过一次，还会相遇第二；（2）两者恰好相遇；（3）两者没有相遇，则此时两者的距离最短，之后两种的距离增加。
3．追击、相遇问题的注意事项
（1）一个重要条件：两物体的速度相等时，是能追上，追不上或者两者之间的距离最大，最小的临界条件。
（2）被追的物体做匀减速直线运动时，要判断被追上是该物体是否已经停止运动。
（3）注意题目中的关键隐含信息，如，刚好，恰好，最多，至少等。
三点剖析
课程目标：
1．理解运动学中追击、相遇问题
追击相遇的图像问题
例题1、[多选题] 图示是甲、乙两车在平直公路上同向行驶的v－t图象，已知两车在t＝1s时并排行驶，则下列判断正确的是（ ）
A.在t＝0时，甲车在乙车前7.5m
B.两车在t＝1s后不可能再并排行驶
C.两车在t＝2s时会再次并排行驶
D.甲、乙两车在再次并排行驶的位置之间距离为40m
例题2、[多选题] a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的v－t图象如图所示，在t＝0时刻，b车在a车前方s0处，在t＝t1时间内，a车的位移为s，则（ ）
A.若a、b在t1时刻相遇，则
B.若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1
C.若a、b在时刻相遇，则
D.若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1
随练1、[多选题] 如图，是甲、乙两物体运动的v～t图象，t＝0时刻两物体从同一地点开始运动，根据图象的判断，下列说法正确的是（ ）
A.甲物体在0－2s内做匀加速运动
B.乙物体在0～1秒内加速度、速度均增大
C.甲物体在4秒末位移最大
D.在运动过程中，甲、乙两物体只相遇一次
随练2、 甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距s＝6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v﹣t图象如图所示．则在0～12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（ ）
A.t＝4s时两车相遇
B.t＝4s时两车间的距离最大
C.0～12s内两车有两次相遇
D.0～12s内两车有三次相遇
追击相遇问题中的极值、临界问题
例题1、 A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8m／s，B车的速度大小为v2＝20m／s，如图所示。当A、B两车相距x0＝28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a＝2m／s2，从此时开始计时，求：
（1）A车