人教新高考物理重点突破：第06讲 牛顿运动定律的综合应用.docx

第06讲 牛顿运动定律的综合应用
知识图谱
牛顿第二定律中的传送带模型
知识精讲
传送带问题
传送带问题涵盖力学全部知识，贯穿了牛顿运动定律、能量转化与守恒定律、动量守恒定律等三大解题规律，综合运动学、动力学、能量、动量、图象、开放等问题，突现了与匀变速直线运动、匀变速曲线运动、简谐运动、碰撞等模型的巧妙结合，并将力学中的重点、难点融为一体，它又与生产、生活实际紧密相连。
下面就传送带的基本规律、水平传送带、倾斜传送带进行分析总结。
二．传送带的基本规律分析
问题提出：飞机场、火车站、汽车站都有安全检查仪，其中送装置可以简化成的一个传送带。人把行李放在以恒定速v0运行的传送带上，行李如何运动？

通过比较行李与传送带的相对运动，可以判断，在水平方向上，行李受到水平向右的摩擦力，，且为恒力。根据牛顿第二定律，得。行李向右做匀加速直线运动。当行李速度等于传送带速度时，行李和传送带达到相对静止，摩擦力消失，行李和传送带以匀速运动的速度共同做匀速直线运动。
行李达到最大速度之前，行李运动的时间和位移分别为：
，，
而传送带的位移为：。
假定传送带的长度为L，对于行李的运动规律可以总结为：当时，行李先加速后匀速；当时，行李恰好完成加速；当时，行李一直做匀加速。
水平传送带问题
1．物体在水平传送带上从静止开始运动的情况
正如前一部分讨论过，物体可能的运动有两种情况。（1）当传送带的长度较短时，时，行李一直做匀加速，加速度由摩擦力提供；（2）当时，行李先加速，且加速度由摩擦力提供，，增加到与传送相同的速度时，两者以相同的速度运动，此时，摩擦力突变为零。
2．当物体的初速度不为零时，与传送带同向运动
（1）当物体开始运动的速度大于传送带的速度时，即，物体的运动分为两种情况：
①当（，x表示物体在摩擦力的作用下减速到传送带的速度时所前进的位移）时，行李一直做匀减速运动，加速度由摩擦力提供；
②当时，物体先减速，减速到与传送相同的速度时，两者以相同的速度运动，此时，摩擦力消失。
（2）当物体开始运动的速度小于传送带的速度时，即，物体的运动分为两种情况：
①当时，行李一直匀加速运动，加速度由摩擦力提供；
②当时，物体先加速，后与传送带一起匀速运动。
3．当物体的初速度不为零时，与传送带从相反方向运动（如下图所示，传送带向左，物体向右运动）
（1）当传送带的长度 （是假设减速为零的位移），滑块所受的摩擦力向左，且一直减速到最右端，；
（2）当传送带的长度 ，且，滑块先向右减速，再向左加速，到达最左端时的速度仍为，方向向左（相当于向右运动的逆过程）。
（3）当传送带的长度 ，且，滑块先向右减速，再向左加速，当加速到与传送带相同的速度时，与传送带共速，一起向左运动，速度为 。
倾斜传送带问题
1．当滑块的初速度为零时的情形（），并且滑块在倾斜传送带的低端时：
（1）当 ，滑块一直向上加速（滑动摩擦力的大小为）。
（2）当 ，滑块向上先加速（滑动摩擦力的大小为），当速度等于传送带的速度时，与传送带共速，向上运动（静摩擦力的大小为）。
2．当滑块的初速度为零时的情形（），并且滑块在倾斜传送带的顶端时：
（1）当 ，滑块一直向下加速（滑动摩擦力的大小为，斜向下）。
（2）当，首先滑块加速运动，加速度大小为：，当滑块的速度与传送带的速度相同时，之后滑块的运动也分为两种情况，当时，滑块继续向下加速运动，加速度大小为：；而当时，滑块与传送带共速，一起斜向下运动，此时，滑块只受静摩擦力。
3．当滑块的初速度不为零时的情形（），并且与传送带以相同方向运动时：

（1）当，滑块先加速，当加速到与传送带的速度相同时，之后的运动分为两种情况，一种情况，与传送带相对静止运动，另一种情况，则是继续加速。
（2）当，且当，滑块一直加速；而当，滑块先减速，减到与传送带相同的速度时，再与传送带共速运动。
4．当滑块的初速度不为零时的情形（），并且与传送带以相反方向运动时：

（1）当，滑块加速向下运动；
（2）当，且当传送带足够长时，滑块先减速运动，当速度为零时，再向上加速运动。
5．总结
讨论在斜面方向上的传送带问题中物块的受力时，不仅要判断物体与传送带之间是否有相对运动，同时需要判断，当物体与传送带共速，是否有向下运动的趋势，也就是需要判断重力沿斜面的分力与最大静摩擦力的大小关系。
若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有，则物体将向下加速，所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力；
若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之