专题4.2　抛体运动【讲】——2023年高考物理一轮复习讲练测（人教）（解析版）.docx

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专题4.2　抛体运动【讲】
【讲核心素养】
1.物理观念：平抛运动、斜抛运动。
(1)掌握平抛运动的规律，会用运动的合成与分解方法分析平抛运动。
(2)会处理平抛运动中的临界、极值问题。
(3)能定性分析斜抛运动。
2.科学思维：平抛斜面、圆弧面模型。
(1)知道常见的四类斜面平抛模型并能区分不同类型的斜面倾角的物理含义。
(2)会利用运动合成与分解的思想分析几种常见的平抛圆弧组合模型。
3.科学态度与责任：平抛运动在生活实际中的应用。
能将具体问题情景通过构建物理模型转化为物理问题进而应用物理规律来解决，以此提升分析推理能力和模型构建能力。
【讲考点题型】
【知识点一】平抛运动基本规律的应用
1．飞行时间
由t＝(\f(2h,g))知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．
2．水平射程
x＝v0t＝v0(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．
3．落地速度
v＝(v2,x)!Undefined Bookmark, EQ \O\AL(2,X)＋v2,y)!Undefined Bookmark, EQ \O\AL(2,Y))!Undefined Bookmark, EQ \R(V!UNDEFINED BOOKMARK, EQ \O\AL(2,X)＋V!UNDEFINED BOOKMARK, EQ \O\AL(2,Y))＝(v2,0)!Undefined Bookmark, EQ \O\AL(2,0)＋2gh)!Undefined Bookmark, EQ \R(V!UNDEFINED BOOKMARK, EQ \O\AL(2,0)＋2GH)，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝(vy,vx)＝(\r(2gh),v0)，落地速度与初速度v0和下落高度h有关．
4．速度改变量
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．
5．两个重要推论
(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB＝(xA,2).
推导：
\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(tan θ＝\f(yA,xA－xB),tan θ＝\f(vy,v0)＝\f(2yA,xA)))→xB＝(xA,2)
(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有
tan θ＝2tan α.
推导：
\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(tan θ＝\f(vy,v0)＝\f(gt,v0),tan α＝\f(y,x)＝\f(gt,2v0)))→tan θ＝2tan α
【例1】（2020·全国·高考真题）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（　　）
A．20 B．18 C．9.0 D．3.0
【答案】 B
【解析】
有题意可知当在a点动能为E1时，有
根据平抛运动规律有
当在a点时动能为E2时，有
根据平抛运动规律有
联立以上各式可解得
故选B。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念中的运动观及科学思维中的科学推理。要求考生能正确建立模型情境图写出相关表达式根据表达式的含义得出正确结论。
【变式训练1】（2022·新疆·克拉玛依市教育研究所三模）投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以****容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等。忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（，，，）：（　　）
A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16：9
B．甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3：4
C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16：9
D．甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16：9
【答案】 B
【解析】
A．箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时间相同，速度变化量
相同，设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为，箭射出时的初速度为，则
即
两支箭射出的初速度大小之比为
故A错误；
B．设箭尖插入壶中时的速度大小为v，