专题05　万有引力与宇宙航行【测】——2023年高考物理一轮复习讲练测（人教）（解析版）.docx

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专题05　万有引力与宇宙航行
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．（2022·天津三中模拟预测）18世纪，数学家莫佩尔蒂和哲学家伏尔泰，曾设想“穿透”地球：假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以从南极出口飞出,则以下说法正确的是（已知此人的质量m=50 kg；地球表面处重力加速度g取10 m/s2；地球半径R=6. 4×106m；假设地球可视为质量分布均匀的球体，均匀球壳对壳内任一点处的质点合引力为零）（        ）
A．人在下落过程中，受到的万有引力与到地心的距离成反比
B．人与地球构成的系统，由于重力发生变化，故机械能不守恒
C．当人下落经过距地心瞬间，人的瞬时速度大小为4 ×103m/s
D．人从北极开始下落，直到经过地心的过程中,万有引力对人做功W= 1.6 ×109J
【答案】 D
【解析】
A．设地球的密度为，当距地心距离为r<R时，只有半径为r的球体对其产生万有引力，根据
A错误；
B．由题中已知条件忽略一切阻力，只有重力做功，可知机械能守恒，B错误；
C．人从距地心R处下落至处，重力做功等于 图像中变力F和半径r围成的梯形的面积，结合动能定理有
可解得
C错误；
D．同理人从距地心R处下落至球心处，万有引力做的功为
D正确。
故选D。
2．（2022·天津和平·三模）我国“天琴二号”卫星预计将于 2025 年前后发射，届时将提升我国应对全球气候变化的能力，达到国际先进水平。“天琴二号”卫星将在距离地球表面约400km的圆形轨道上绕地球运行，已知地球同步静止轨道卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，地球半径约为6400km，则（　　）
A．“天琴二号”卫星运行的速度大于第一宇宙速度
B．“天琴二号”卫星在发射过程中始终处于失重状态
C．利用以上数据可以求出“天琴二号”的运行周期
D．利用以上数据可以求出“天琴二号”受到的万有引力
【答案】 C
【解析】
设地球质量为M，“天琴二号”的质量为m，绕地球做半径为r、周期为T、速度大小为v的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
     ①
     ②
A．第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，“天琴二号”的轨道半径比地球半径大，根据①式可知其运行速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B．“天琴二号”卫星在发射过程中一定存在向上加速的运动过程，此时处于卫星处于超重状态，故B错误；
C．根据②式可推知同步卫星的周期为
     ③
根据题给数据可知r和r同，则联立②③式可以求出T，故C正确；
D．由于“天琴二号”的质量未知，所以无法求得“天琴二号”受到的万有引力，故D错误。
故选C。
3．（2022·湖北省孝感市第一高级中学模拟预测）2022年4月13日，神舟十三号飞船在历经了183天的太空航行之后，成功返回地球，创下了中国载人航天空间站任务飞行时间最长、任务项目最多的纪录。神舟十三号此行的主要任务之一是进入太空并与天宫空间站进行对接，飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，是轨道1的近地点，则下列判断正确的是（　　）
A．载人飞船可在到达轨道2后不断加速追上空间站实现对接
B．载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度
C．载人飞船在轨道1上经过Q点时的速度等于7.9km/s
D．载人飞船从Q点向P点运动过程中，万有引力不做功
【答案】 B
【解析】
A．若载人飞船在到达轨道2后不断加速，则会做离心运动，从而远离轨道2，不会追上空间站从而不能实现对接，选项A错误；
B．根据
可知，载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度，选项B正确；
C．载人飞船从近地圆轨道的Q点加速才能进入轨道1的椭圆轨道，则在轨道1上经过Q点时的速度大于7.9km/s，选项C错误；
D．载人飞船从Q点向P点运动过程中，万有引力对飞船做负功，选项D错误。
故选B。
4．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中二模）人类首次发现的引力波来源于距地球之外亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞、绕其连线上的点做匀速圆周运动，黑洞的质量大于黑洞的质量，万有引力常量为，则（　　）
A．黑洞的轨道半径大于黑洞的轨道半径
B．黑洞的线速度一定大于黑洞的线速度
C．若两个黑洞间的距离为，其运