高中物理人教专题61 带电粒子在叠加场中的运动（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题61 带电粒子在叠加场中的运动
导练目标
导练内容
目标1
带电粒子在叠加场中的直线运动
目标2
带电粒子在叠加场中的圆周运动
目标3
配速法处理带电粒子在叠加场中的运动
【知识导学与典例导练】
一、基础必备知识
1．三种场的比较
力的特点
功和能的特点
重力场
大小：G＝mg
方向：竖直向下
重力做功与路径无关
重力做功改变物体的重力势能
电场
大小：F＝qE
方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反
电场力做功与路径无关W＝qU
电场力做功改变电势能
磁场
大小：F＝qvB(v⊥B)
方向：可用左手定则判断
洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能
2．关于是否考虑粒子重力的三种情况
(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。
(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。
(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。
带电粒子在叠加场中的直线运动
1.带电粒子在电场和磁场的叠加场中做直线运动，电场力和洛伦兹力一定相互平衡，因此可利用二力平衡解题。
2.带电粒子在电场、磁场、重力场的叠加场中做直线运动，则粒子一定处于平衡状态，因此可利用平衡条件解题。　
【例1】如图所示，质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图像可能是下列选项中的（  ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【详解】A．带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，若满足重力与洛伦兹力相等，即圆环做匀速直线运动，A正确；
D．如果洛伦兹力大于重力，圆环受到摩擦力的作用，做减速运动，竖直方向有随着速度的减小，支持力减小，摩擦力减小，圆环做加速度逐渐减小的减速运动，当重力与洛伦兹力相等时，做匀速直线运动，D正确；
BC．如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，做减速运动，竖直方向有随着速度的减小，支持力增大，摩擦力增大，圆环将做加速度逐渐增大的减速运动，BC错误。故选AD。
带电粒子在叠加场中的圆周运动
1.带电粒子做匀速圆周运动，隐含条件是必须考虑重力，且电场力和重力平衡。
2.洛伦兹力提供向心力和带电粒子只在磁场中做圆周运动解题方法相同。
【例2】xOy为竖直面内的直角坐标系，x轴下方有垂直于坐标面向里的匀强磁场，第III象限还有平行于y轴的匀强电场，如图所示。现有一质量为m的带负电的油滴从x轴上方的A点由静止自由落下至P点进入磁场区域，A点到P点的距离为d. 油滴恰好从Q点垂直于y轴进入第III象限，经过圆周从D点垂直于x轴进入第II象限，D点与O点相距2d，重力加速度为g，依据上述数据，下列说法正确的是（   ）
A．电场力对油滴做功2mgd
B．油滴在D点的动能大小为mgd
C．油滴作圆周运动时受到的洛伦兹力大小为3mg
D．从A点到D点，油滴重力做功3mgd
【答案】AC
【详解】A．粒子在第三象限内做圆周运动，则mg=qE则从Q点到D点，电场力做功为
W=qE∙2d=2mgd选项A正确；
B．油滴在D点的动能等于在Q点时的动能，从A点到Q点由动能定理选项B错误；
C．油滴作圆周运动时受到的洛伦兹力等于向心力，则大小为选项C正确；
D．从A点到D点，油滴重力做功mgd，选项D错误。故选AC。
配速法处理带电粒子在叠加场中的运动
1.若带电粒子在磁场中所受合力不会零，则粒子的速度会改变，洛伦兹力也会随着变化，合力也会跟着变化，则粒子做一般曲线运动，运动比较麻烦，此时，我们可以把初速度分解成两个分速度，使其一个分速度对应的洛伦兹力与重力（或电场力，或重力和电场力的合力）平衡，另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动，这样一个复杂的曲线运动就可以分解分两个比较常见的运动，这种方法叫配速法。
2.几种常见情况：
常见情况
处理方法
初速度为0，有重力
把初速度0，分解一个向左的速度v1和一个向右的速度v1
初速度为0，不计重力
把初速度0，分解一个向左的速度v1和一个向右的速度v1
初速度为0，有重力
把初速度0，分解一个斜向左下方的速度v1
和一个斜向右上方的速度v1
初速度为v0，有