高中物理人教04讲 力与曲线运动之万有引力专题强化训练解析版.docx

04讲 力与曲线运动之万有引力专题强化训练
一、单选题
1．（2022·重庆八中高三阶段练****假如某天地球加速绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为（为加速前地球绕太阳做圆周运动时与太阳间的距离），地球的公转周期变为8年，则在该轨道上地球距太阳的最远距离为（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】假设在该轨道上地球距太阳的最远距离为r，则其半长轴为
根据开普勒第三定律，可得
其中地球做圆周运动时的周期为，做椭圆运动时的周期为T=8年，代入可得
故选C。
2．（2022·辽宁丹东·高三阶段练****2022年5月10日1时56分，天舟四号货运飞船采用快速交会对接技术，顺利与在轨运行的天和核心舱进行交会对接。对接前，天舟四号货运飞船绕地球做椭圆运动，近地点A和远地点B，如图所示；天和核心舱在离地球表面高度h处做匀速圆周运动。若对接地点在椭圆轨道的远地点B，下列说法正确的是（　　）
A．天舟四号在A点的运行速度小于在B点的运行速度
B．天舟四号从A运动到B的过程中，动能减小，引力势能增大，机械能减小
C．在交会对接前天舟四号的运行周期比天和核心舱的运行周期大
D．天舟四号在B点点火加速，才能与天和核心舱顺利完成对接
【答案】D
【详解】A．由开普勒第二定律知，天舟四号在A点的运行速度大于在B点的运行速度，故A错误；
B．天舟四号从A运动到B的过程中，只有万有引力做负功，则动能减小，引力势能增大，机械能不变，故B错误；
C．由开普勒第三定律可知在交会对接前天舟四号的运行周期比天和核心舱的运行周期小，故C错误；
D．要使天舟四号从低轨道到高轨道，应该使天舟四号在B点点火加速，使万有引力小于其需要的向心力，从而离心到更高轨道，才能与天和核心舱顺利完成对接，故D正确。
故选D。
3．（2022·广东·广州市第四中学高三阶段练****如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道Ⅰ为与第一宇宙速度对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍，则（　　）
A．卫星在轨道Ⅰ上处于平衡状态
B．卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道Ⅰ周期的倍
C．卫星在a点的加速度大小为在c点加速度大小的4倍
D．质量相同的卫星在b点的机械能等于在c点的机械能
【答案】C
【详解】A．卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，合力不为零，不处于平衡状态，故A错误；
B．由题可知轨道Ⅰ的半径与轨道Ⅱ的半长轴之比为
根据开普勒第三定律
解得
故B错误；
C．根据公式可知，卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍，故C正确；
D．卫星从轨道Ⅱ变到轨道Ⅲ需要点火加速，因此在同一点加速动能增大也就是机械能增大，而同一轨道机械能守恒，因此b点的机械能小于在c点的机械能，故D错误。
故选C。
4．（2022·安徽·高三阶段练****2022年10月31日，“梦天实验舱”发射任务取得圆满成功！中国空间空间站将形成三舱“T”字型基本构型。假定空间站在距地面450km高度处做理想的匀速圆周运动，某时刻“北斗”系统中的中轨道卫星A与空间站相距最近如图所示，该中轨道卫星A距地面高度为，地球半径为，卫星A和空间站的运行轨道在同一平面内且运行方向相同，则从图示位置往后开始计数（不包括图示位置），在卫星A运行一周时间内，空间站与A相距最近的次数为（　　）
A．7次 B．8次 C．9次 D．14次
【答案】A
【详解】空间站的轨道半径
北斗卫星中轨道卫星A的轨道半径
可得
根据开普勒第三定律
从而得出二者的周期之比为
从图示位置开始，二者转过的角度相差，得
化简
在卫星A运行一周时间T2内，n取值，所以共7次相距最近。
故选A。
5．（江苏省新高考基地学校2022-2023学年高三上学期第三次大联考物理试题）一宇宙飞行器从地面发射，经过转移轨道后，绕太阳系另一行星运行，若再经过几次变轨后，进入如图所示的椭圆轨道I，然后在轨道上P点变轨进入圆轨道Ⅱ，已知万有引力常量为G，则（　　）
A．飞行器从地面发射的速度小于11.2km/s
B．飞行器在P点从轨道I进入轨道Ⅱ时速度增加
C．若测出飞行器在轨道Ⅱ上运行的周期和速率，可求该行星质量
D．若测出飞行器在轨道I经过P点时的速率和到该行星中心的距离，可求该行星质量
【答案】C
【详解】A．飞行器要脱离地球绕太阳系另一行星运行，飞行器从地面发射的速度大于11.2km/s，故A错误；
B