高中物理人教专题02 匀变速直线运动基本运动规律公式（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题02 匀变速直线运动基本运动规律公式
导练目标
导练内容
目标1
匀变速直线运动的基本公式
目标2
刹车类和双向可逆类问题
目标3
匀变速直线运动三个推论
【知识导学与典例导练】
匀变速直线运动的基本公式
1.四个基本公式及选取技巧
题目涉及的物理量
没有涉及的物理量
适宜选用公式
v0，v，a，t
x
v＝v0＋at
v0，a，t，x
v
x＝v0t＋at2　
v0，v，a，x
t
v2－v＝2ax　
v0，v，t，x
a
x＝t
2.运动学公式中正、负号的规定
匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。
【例1】、两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中（　　）
A．、的速度之差保持不变
B．、的速度之差与时间成正比
C．、的速度之和与时间成正比
D．、的速度之和与时间成线性关系
【答案】AD
【详解】AB．设、两个物体的初速度分别为和，由速度公式可得时刻、两物体的速度分别为，，两速度之差，由此可知，与时间无关，保持不变，,B错误，A正确；
CD．两速度之和为与时间成线性关系，由于故它们的速度之和并非时间成正比，C错误，D正确。故选AD。
【例2】某质点做直线运动，位置随时间变化的关系式为，则对这个质点运动描述，正确的是（　　）
A．初速度为0
B．加速度为
C．在末，瞬时速度为
D．做匀加速直线运动
【答案】C
【详解】ABD.由位置随时间变化的关系式可得位移与时间的关系
对比匀变速直线运动位移与时间的关系可知初速度为加速度为由于初速和加速度方向相反，所以物体先做匀减速直线运动，速度减为0后，再沿负方向做匀加速直线运动，故ABD错误；
C.由匀变速直线运动速度与时间的关系可得在末，瞬时速度为
故C正确。故选C。
【例3】飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离。如图所示，航空母舰的水平跑道总长为，其中电磁弹射区的长度为
，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，飞机离舰起飞速度为。已知航空母舰始终处于静止状态，飞机可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．飞机在电磁弹射区运动的时间为
B．飞机离开电磁弹射区时的速度大小为
C．飞机离开电磁弹射区后的加速度大小
D．飞机从开始起飞到离开跑道的总时间为
【答案】D
【详解】A．根据解得故A错误；
B．飞机离开电磁弹射区时的速度大小为故B错误；
C．飞机离开电磁弹射区后，根据速度位移关系有代入数据解得故C错误；
D．飞机离开电磁弹射区后，加速时间飞机从开始起飞到离开跑道的总时间
故D正确。故选D。
二、刹车类和双向可逆类问题
1．刹车类问题
(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失。
(2)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。
(3)求解时要注意确定其实际运动时间。
2．双向可逆类问题
(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。
(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。
【例4】2021年12月6日，我国最东端高铁沈阳至佳木斯段正式开通运营。如图所示是运行高铁进佳木斯站减速过程，传感器（间接式测量装置）记录下速度随时间变化图像的一部分。高铁进站时减速的加速度大小和高铁在减速20s内通过的位移大小分别为（   ）
A．3m/s2；300m B．3m/s2；150m C．6m/s2；300m D．6m/s2；150m
【答案】B
【详解】由于的斜率表示加速度，根据图像可得加速度为
高铁速度减为0需要的时间为高铁在减速20s内通过的位移大小为，ACD错误，B正确。故选B。
【例5】水平路面上匀速行驶的汽车，因紧急情况而刹车，刹车过程中汽车做匀减速直线运动，v-t图像如图所示。已知汽车开始刹车后，第2秒内的位移为4 m，2秒后的位移为0.5 m。汽车刹车过程的加速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】设经过时间t后汽车