高中物理人教专题63 电磁感应中的电路和图像问题（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题63 电磁感应中的电路和图像问题
导练目标
导练内容
目标1
电磁感应中的电路问题
目标2
电磁感应中的图像问题
【知识导学与典例导练】
电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．“三步走”分析电路为主的电磁感应问题
【例1】如图所示，水平放置的平行光滑导轨左端连接开关K和电源，右端接有理想电压表。匀强磁场垂直于导轨所在的平面。ab、cd两根导体棒单位长度电阻相同、单位长度质量也相同，ab垂直于导轨，cd与导轨成60°角。两棒的端点恰在导轨上，且与导轨接触良好，除导体棒外，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关K瞬间，两棒所受安培力大小相等
B．闭合开关K瞬间，两棒加速度大小相等
C．断开开关K，让两棒以相同的速度水平向右切割磁感线，电压表无示数
D．断开开关K，固定ab，让cd棒以速度v沿导轨向右运动时电压表示数为；固定cd，让ab棒以速度v沿导轨向右运动时电压表示数为，则
【答案】A
【详解】A．设ab导体棒的长度为，则cd导体棒为
ab、cd两根导体棒单位长度电阻相同，所以ab、cd两根导体棒的电阻之比为闭合开关K瞬间，通过ab、cd两根导体棒的电流之比为根据安培力公式可知ab、cd两根导体棒所受安培力为
B．ab、cd两根导体棒单位长度质量相同，所以ab、cd两根导体棒的质量之比为根据牛顿第二定律可知，闭合开关K瞬间，ab、cd两根导体棒的加速度之比为故B错误；
C．断开开关K，让两棒以相同的速度水平向右切割磁感线，ab、cd两根导体棒的有效长度相等，设两棒运动的速度v，则电压表示数为故C错误；
D．断开开关K，固定ab，让cd棒以速度v沿导轨向右运动时，则有电压表示数为固定cd，让ab棒以速度v沿导轨向右运动时，则有电压表示数为
故D错误；故选A。
【例2】如图甲所示，面积S＝0.2m2的线圈，匝数n＝630匝，总电阻r＝1.0Ω，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，方向垂直线圈平面，图甲中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V　0.9W”，滑动变阻器R0上标有“10Ω，1A”则下列说法正确的是（　　）
A．电流表的电流方向向左
B．为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流为1A
C．线圈中产生的感应电动势随时间在变化
D．若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图乙中的t0最小值为40s
【答案】D
【详解】A．根据楞次定律，回路中产生顺时针方向的电流，电流表的电流方向向右，故A项错误；
B．传感器正常工作时电阻为R＝＝Ω＝10Ω工作电流为I＝＝A＝0.3A变阻器的工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为：I＝0.3A，故B项错误；
C．因为恒定，所以根据法拉第电磁感应定律E＝nS线圈中产生恒定的感应电动势，故C项错误；
D．滑动变阻器触头位于最左端时外电路电阻为R外＝20Ω电源电动势的最大值为E＝I（R外＋r）＝6.3V
由法拉第电磁感应定律E＝n＝得t0＝40s故D项正确。故选D。
电磁感应中的图像问题
电磁感应图像类选择题的常用解法：
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项。
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。
【例3】如图所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流顺时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】线框刚进入磁场中时，只有bc边切割磁感线，根据楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，即为负，在cd边完全进入磁场之前，电流方向与大小不变；当ad边刚进入磁场时感应电流为零，接着bc边开始出磁场，回路中的感应电动势为边ad产生的减去在bc边在磁场中产生的电动势，随着线框的运动回路中电动势逐渐增大，电流逐渐增大，方向为顺时针，即为正；在前进2L后，bc完全出磁场，ad也开始出磁场，切割磁感线的长度逐渐减小，电流逐渐减小，方向为顺时针方向，即为正，直至线框完全脱离磁场，电流减小为零，综上分析可知B正确，ACD错误。故选B。
【例4】如图所示，在光滑的水平桌面上放置有一个由同种材料制成的粗细均匀的金属线框，