秘籍05 追及问题力电综合-备战2023年高考物理抢分秘籍（人教）（解析版）.docx

秘籍05 追及问题力电综合
概率预测
☆☆☆☆☆
题型预测
选择题、实验题、计算题☆☆☆☆☆
考向预测
结合匀变速直线运动规律、各种图像、牛顿第二定律、竖直上抛、平抛、斜抛、圆周运动、电磁感应考查
匀变速直线运动规律、图像斜率、图像面积、牛顿第二定律、竖直上抛、平抛、斜抛、圆周运动、楞次定律、法拉第电磁感应定律
周期性、角度、图像上标前后、共速是直线运动追及相遇的临界状态。
一、直线运动中的追及问题
例1、A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8 m/s，B车的速度大小为v2＝20 m/s，如图所示.当A、B两车相距x0＝28 m时，B车因前方突发情况紧急刹车(刹车过程可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2 m/s2，从此时开始计时，求：
(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离；
(2)A车追上B车所用的时间；
(3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.
答案　(1)64 m　(2)16 s　(3)0.25 m/s2
解析　(1)当A、B两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得：v1＝v2－at1
代入数据解得：t1＝6 s
此时，根据位移时间的关系得：xA1＝v1t1
xB1＝v2t1－at12
Δxm＝xB1＋x0－xA1
代入数据解得：Δxm＝64 m
(2)B车刹车到停止运动所用时间： t0＝＝10 s
发生的位移：xB2＝＝100 m
此时：xA2＝v1t0＝80 m
则：xA2＜x0＋xB2，
可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上B车停止后A车运动时间为：t2＝＝6 s
故所用总时间为：t＝t0＋t2＝16 s
(3)A车刹车减速至0时刚好追上B车时，加速度最小
＋x0＝
代入数据解得：aA＝0.25 m/s2.
例2、2019世界田径接力赛男子4×100米接力赛，冠军被巴西队以38秒05获得.如图所示，这是某一次接力训练.已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持10 m/s的速度跑完全程.设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速运动，加速度大小为3 m/s2.乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒.在某次练****中，甲以v＝10 m/s的速度跑到接力区前端s0＝14.0 m处向乙发出起跑口令.已知接力区的长度为L＝20 m.
(1)求此次练****中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离.
(2)为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
(3)在(2)中，棒经过接力区的时间是多少？
答案　(1)6 m　(2)16.7 m　(3)2 s
解析　(1)设乙加速到交接棒时运动时间为t，
则在甲追及乙过程中有：s0＋at2＝vt
代入数据得：t1＝2 s，t2≈4.67 s(不符合乙加速最长时间tm＝＝ s，故舍去)
此次练****中交接棒处离接力区前端的距离为：x＝at12＝6 m
(2)乙加速时间为：t乙＝＝ s
设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令
则在甲追及乙过程中有：s＋vt乙＝vt乙
代入数据得：s≈16.7 m
(3)棒在(2)情形下以v＝10 m/s的速度运动，
所以有：t′＝＝2 s.
二、追及中的图像问题
例3、在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶.某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v－t图象如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.甲车的加速度大于乙车的加速度
B.若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C.为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m
D.若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后的某时刻发生的
答案　C
解析　甲车的加速度大小a1＝＝ m/s2＝ m/s2
乙车的加速度大小a2＝＝ m/s2＝ m/s2
所以甲车的加速度小于乙车的加速度，故A错误；
t＝24 s时，两车速度相等，开始时，甲在前、乙在后同向行驶，所以若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最近，故B错误；
0～24 s内，甲车的位移x1＝×24 m＝288 m
乙车的位移x2＝×24 m＝336 m
两者位移之差Δx＝x2－x1＝48 m
所以为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m，故C正确；
t＝24 s时，两车速度相等，若两车速度相等时没有相撞，则速度相等后，甲车的速度比乙车的大，两车不可能相撞，故D错误.