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人教新高考物理重点突破:第16讲 动量守恒定律的应用.docx


高中 高二 下学期 物理 人教版

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人教新高考物理重点突破:第16讲 动量守恒定律的应用.docx
文档介绍:
第16讲 动量守恒定律的应用
知识图谱
碰撞
知识精讲
一.碰撞
1.碰撞:碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程,因而碰撞具有如下特点:
(1)因相互作用时间短暂,一般满足F内>>F外的条件,所以碰撞中动量守恒。
(2)碰撞过程中,物体没有宏观的位移,但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变。
(3)碰撞过程中,系统的总动能只能不变或减少,不可能增加。
2.弹性与非弹性碰撞:
弹性碰撞过程中机械能守恒。例如:钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。而非弹性碰撞过程中机械能不守恒,减少。例如:木制品、橡皮泥球的碰撞。当两物体碰撞后黏合在一起,叫完全非弹性碰撞。
3.一维弹性碰撞的3个普适性结论的推导:
例如:在光滑水平面上有两个质量分别为、的刚性小球A和B,以初速度、运动,若它们能发生碰撞(为一维弹性碰撞),碰撞后它们的速度分别为和。其中,、、、是以地面为参考系的,将A和B看作系统。
由碰撞过程中系统动量守恒,有……①
有弹性碰撞中没有机械能损失,有……②
由①得
由②得
将上两式左右相比,可得
即或……③
碰撞前B相对于A的速度为,碰撞后B相对于A的速度为,同理碰撞前
A相对于B的速度为,碰撞后A相对于B的速度为,故③式为或,
其物理意义是:碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等,方向相反;碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等,方向相反;
结论1:对于一维弹性碰撞,若以其中某物体为参考系,则另一物体碰撞前后速度大小不变,方向相反(即以原速率弹回)。
联立①②两式,解得
……④
……⑤
下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。
若,即两个物体质量相等
,,表示碰后A的速度变为,B的速度变为。
结论2:对于一维弹性碰撞,若两个物体质量相等,则碰撞后两个物体互换速度(即碰后A的速度等于碰前B的速度,碰后B的速度等于碰前A的速度)。
若,即A的质量远大于B的质量
这时,,。根据④、⑤两式,
有,
表示质量很大的物体A(相对于B而言)碰撞前后速度保持不变……⑥
若,即A的质量远小于B的质量
这时,,。根据④、⑤两式,
有,
表示质量很大的物体B(相对于A而言)碰撞前后速度保持不变……⑦
综合⑥⑦,
结论3: 对于一维弹性碰撞,若其中某物体的质量远大于另一物体的质量,则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。至于质量小的物体碰后速度如何,可结合结论1和结论3得出。
4.对心碰撞与非对心碰撞:
(1)对心碰撞(正碰):碰撞以前的运动速度与两球心的连线在同一条直线,碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。
(2)非对心碰撞(斜碰):碰撞之前球的运动速度与两球心得连线不再同一条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。
非对心碰撞的两个物体,碰撞前后速度不在同一条直线上,属于二维碰撞问题。如果系统碰撞过程中所受合外力为零,则仍然满足动量守恒,这时通常将动量守恒用分量式表示。如:和。
(3)散射:在粒子物理和核物理中,常常使一束粒子射入物体,粒子与物体中的微粒碰撞。这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触,这种微观粒子的碰撞叫做散射。由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小,所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方。微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞,遵从动量守恒及前后动能相等。英国物理学家查德威克利用弹性碰撞理论成功地发现了中子。
三点剖析
课程目标:
掌握碰撞问题的做题思路,一般碰撞都满足动量守恒,对于弹性碰撞还满足机械能守恒,在完全非弹性碰撞中机械能损失最大。
动量守恒与弹性碰撞
例题1、 一中子与一质量数为A (A>1)的原子核发生弹性正碰.若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为(  )
A.
B.
C.
D.
例题2、 如图所示,为A、B两物体相互碰撞前后的v﹣t图线.则由图线可判断(  )
①A、B的质量比为3:2
②A、B作用前后总动量守恒
③A、B作用前后总动量不守恒
④A、B作用前后总动能不变.
A.①④
B.②③④
C.①②③
D.①②④
例题3、 动量守恒定律是一个独立的实验定律,它适用于目前为止物理学研究的宏观、微观一切领域。
(1)如图所示,质量分别为m1和m2的两个小钢球,球2原来静止,球1以速度v1向球2运动,两球发生弹性正碰,求碰撞后球1、球2的速度大小。
(2)一种未知粒子跟静止的氢原子核(质子)正碰,测出碰撞后氢原子核的速度vH=3.3×107m/s。该未知粒子跟静止的氮原子核正碰,测出碰撞后氮原子核的速度vN=4.7×106m/s。已知氢原子核的质
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