专题5.1　开普勒定律 万有引力定律及其在天文学中的应用【练】——2023年高考物理一轮复习讲练测（人教）（解析版）.docx

专题5.1　开普勒定律 万有引力定律及其在天文学中的应用【练】
1、（2022·上海·上外附中模拟预测）两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为（　　）
A．2F B．4F C．8F D．16F
【答案】 D
【解析】
两个小铁球之间的万有引力为
F＝G＝G
实心小铁球的质量为
m＝ρV＝ρ·πr3
大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m′与小铁球的质量m之比为
故两个大铁球间的万有引力为
F′＝G＝G＝16F
故选D。
2、（2022·河北衡水中学高三阶段练****某兴趣小组想利用小孔成像实验估测太阳的密度。设计如图所示的装置，不透明的圆桶一端密封，中央有一小孔，另一端为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳方向，可观察到太阳的像的直径为d。已知圆桶长为L，地球绕太阳公转周期为T。则估测太阳密度的表达式为（　　）
A． B． C． D．
【答案】 C
【解析】
设太阳的半径为R，太阳到地球的距离为r，由成像光路图，根据三角形相似得
解得
地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳质量为M，地球质量为m，则
体积为
由密度公式得
联立解得
故选C。
3、（2022·天津·高三期末）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8×102 km、远火点距离火星表面5.9×104 km，则“天问一号” （　　）
A．在近火点的加速度比远火点的小 B．在近火点的运行速度比远火点的小
C．在近火点的机械能比远火点的小 D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
【答案】 D
【解析】
A．设火星的质量为M，“天问一号”的质量为m，根据牛顿第二定律有
r越小，加速度越大，所以近火点加速度大，A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，在近火点的运行速度大，B错误；
C．“天问一号”在火星停泊轨道运行时，仅有万有引力做功，机械能守恒，C错误；
D．“天问一号”在近火点时其所需向心力大小大于万有引力，在此处减速使所需要的向心力减小，而火星对它的万有引力不变，当万有引力大于向心力时，“天问一号”做近心运动，当万有引力恰好等于绕火星做圆周运动所需向心力时，就实现了绕火星做圆周运动，D正确。
故选D。
4、（2022·全国·高三专题练****飞船运行到地球和月球间某处时，飞船所受地球、月球引力的合力恰好为零。已知地球与月球质量之比为，则在该处时，飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】 C
【解析】
设地球质量与月球质量分别为、，飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离分别为、，飞船质量为，飞船所受地球、月球引力平衡
解得
故选C。
5、（2022·贵州贵阳·模拟预测）北京时间2021年5月15日，在经历“黑色九分钟”后，中国首辆火星车“祝融号”与着陆器成功登陆火星，这也意味着“天问一号”火星探测器已经实现了“绕”和“落”两项目标。火星可以看成半径为，质量为的均匀球体，“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动一周的时间为，“祝融号”与着陆器总质量为，假如登陆后运动到火星赤道上，静止时对水平地面压力大小为，引力常量为，下列说法正确的是（　　）
A．火星的第一宇宙速度大小为
B．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动的加速度小于“祝融号”与着陆器静止在赤道上的加速度
C．火星自转角速度大小为
D．火星的平均密度为
【答案】 C
【解析】
A．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，则有
则火星的第一宇宙速度为
A错误；
B．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，则有
解得
“祝融号”与着陆器静止在火星赤道上时，则有
解得
可得
B错误；
C．“祝融号”与着陆器在火星赤道表面上静止，则有
解得
C正确；
D．“天问一号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得
又
联立解得火星的平均密度为
D错误。
故选C。
6、（2022·江苏扬州·模拟预测）为了节省燃料，发射火星探测器需要等火星与地球之间相对位置合适。如图所示，“天问一号”探测器自地球发射后，立即被太阳引力俘获，沿以太阳为焦点的椭圆地火转移轨道无动力到达火星附近，在火星附近被火星引力俘获后环绕