专题12.2　磁场对运动电荷的作用　带电粒子在有界匀强磁场中的运动【练】——2023年高考物理一轮复习讲练测（人教）（解析版）.docx

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专题12.2　磁场对运动电荷的作用　带电粒子在有界匀强磁场中的运动【练】
1、（2022·四川省内江市第六中学模拟预测）如图所示，两方向相反，磁感应强度大小均为的匀强磁场被边长为的等边三角形边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点处由一质子源，能沿的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过点，质子比荷，则质子的速度不可能为（    ）
A． B． C． D．
【答案】 C
【解析】质子带正电，且经过点，其可能的轨迹如图所示
所有圆弧所对圆心角均为，根据几何关系可知，质子运行半径为
（，，）
质子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得
联立解得
（，，）
可知质子的速度不可能为，C满足题意要求，ABD不满足题意要求。
故选C。
2、（2022·湖南·高三开学考试）一个静止的放射性原子核处于匀强磁场中，由于发生了衰变而在磁场中形成如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1：16，下列判断中正确的是（  ）
A．反冲核在小圆上顺时针运动
B．该原子核发生了α衰变
C．原来静止的核，其原子序数为16
D．让放射性原子核和反冲核均在磁场中做圆周运动，二者周期不同
【答案】 D
【解析】A．根据动量守恒可知反冲原子核与电子动量大小相等，由洛伦兹力提供向心力
可得
所以电荷量越大的其轨道半径越小，可知反冲原子核半径较小，带正电根据由左手定则可判断反冲核运动方向为逆时针，故A错误；
B．衰变为外切圆，β衰变为内切圆，由轨迹图可知，衰变为β衰变，故B错误；
C．根据半径公式

可知，电荷量与半径成反比，则反冲核电荷量与β粒子的电荷量之比为16：1，所以反冲核的核电荷数为16，则原来静止的核，其原子序数为15，故C错误；
D．放射性原子核与反冲核质量相等但电荷量不同，根据 可知二者周期不同，故D正确。
故选D。
3、（2022·河北秦皇岛·高三开学考试）如图所示，等边三角形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的粒子以不同的速率垂直磁场左边界进入磁场区域，离开磁场时分成两束。速率为v1的粒子射出磁场时垂直于磁场的右边界，速率为v2的粒子射出磁场时与磁场右边界的垂线夹角θ=30°，不计粒子重力和粒子间的相互作用。则v1与v2的比值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
可得
如图所示
由几何关系及正弦定理得
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
4、（2022·黑龙江·佳木斯一中三模）如图所示为一圆形区域，O为圆心，半径为R，P为边界上的一点，区域内有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B。电荷量为q、质量为m的相同带电粒子a、b（不计重力）从P点先后以大小相等的速率射入磁场，粒子a正对圆心射入，粒子b射入磁场时的速度方向与粒子a射入时的速度方向成角，已知粒子a与粒子b在磁场中运动的时间之比为，下列说法正确的是（　　）
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径
B．
C．b粒子在磁场中的运动时间为运动周期的
D．a、b粒子离开磁场时的速度方向也成角
【答案】 C
【解析】A．粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得
可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为
故A错误；
BCD．粒子在磁场中轨迹如图所示
粒子a在磁场中的运动时间为
粒子b在磁场中的运动时间为
可得
又
可得
则有
b粒子在磁场中的运动时间为
由图中轨迹可以看出a、b粒子离开磁场时的速度方向都与方向垂直，即a、b粒子离开磁场时的速度方向平行，故C正确，BD错误。
故选C。
5、（2022·甘肃白银·高三开学考试）如图所示，在xOy平面的第Ⅰ、IV象限内有一圆心为O、半径为R的半圆形匀强磁场，线状粒子源从y轴左侧平行于x轴正方向不断射出质量为m、电荷量为q、速度大小为的带正电粒子。磁场的磁感应强度大小为、方向垂直平面xOy向里。不考虑粒子间的相互作用，不计粒子受到的重力。所有从不同位置进入磁场的粒子中，在磁场中运动的时间最长为（　　）
A． B． C． D．
【答案】 C
【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
解得
如图所示，当粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角最大时，粒子在磁场中运动的时间最长，由于，要使圆心角最大，最长，经分析可知，当粒子从y轴上的点射入、从x轴上的点射出磁场时，粒子在磁场中运动的时间最长，有
解得
从点射入磁场的粒子在磁场中运动的时间
解得
故选C。
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