高中物理人教7 题型探究课　带电粒子在复合场中的运动分析.doc

1．(2019·烟台模拟)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ、Ⅲ象限内有平行于y轴，电场强度大小相同、方向相反的匀强电场，在第Ⅳ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场．一质量为m，电荷量为q的带电粒子，从y轴上的M(0，d)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴的N点进入第Ⅳ象限内，又经过磁场垂直y轴进入第Ⅲ象限，最终粒子从x轴上的P点离开．不计粒子所受到的重力．求：
(1)匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小；
(2)粒子运动到P点的速度大小；
(3)粒子从M点运动到P点所用的时间．
解析：(1)粒子运动轨迹如图所示．
设粒子在第Ⅰ象限内运动的时间为t1，粒子在N点时速度大小为v1，方向与x轴正方向间的夹角为θ，则：
x＝v0t1＝d
y＝at＝d
qE＝ma，tan θ＝＝
v1＝
联立以上各式得：θ＝，v1＝2v0，E＝.
粒子在第Ⅳ象限内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv1B＝m
由几何关系得：R＝＝d
联立并代入数据解得：B＝.
(2)粒子由M点到P点的过程，由动能定理得：
qEd＋qE(R＋Rcos θ)＝mv－mv
代入(1)中所求数据解得：vP＝v0.
(3)粒子在第Ⅰ象限内运动时间：t1＝＝
粒子在第Ⅳ象限内运动周期：T＝＝
t2＝T＝
粒子在第Ⅲ象限内运动时有：R＋Rcos θ＝at
解得：t3＝
粒子从M点运动到P点的时间：
t＝t1＋t2＋t3＝.
答案：(1)　　(2)v0
(3)
2. 如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h，质量为m、带电荷量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.
(1)求电场强度的大小和方向；
(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；
(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．
解析：(1)设电场强度大小为E
由题意可知mg＝qE
得E＝，方向竖直向上．
(2)如图甲所示，设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2，圆心的连线与NS的夹角为φ.
由r＝，有r1＝，
r2＝＝r1
由(r1＋r2)sin φ＝r2，r1＋r1cos φ＝h
联立各式解得vmin＝(9－6).
　
甲　　　　　　　　　　乙
(3)如图乙所示，设粒子入射速度为v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2，粒子第一次通过KL时距离K点为x.
由题意有3nx＝1.8h(n＝1，2，3，…)
x≥，x＝
得r1＝，n<3.5
即n＝1时，v＝；n＝2时，v＝；n＝3时，v＝.
答案：(1)　方向竖直向上　(2)(9－6)
(3)　　
3．如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场．取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(