高中物理人教专题2.2 力与直线运动（解析版）.docx

核心主干专题突破
专题2.2 力与直线运动
目录
【突破高考题型】 1
题型一　匀变速直线运动规律的灵活应用 1
题型二　动力学两类基本问题 4
题型三 牛顿第二定律的综合应用 6
类型1　瞬时性问题 6
类型2　动力学中的临界极值问题 7
类型3　动力学中的图像问题 8
【专题突破练】 10
【突破高考题型】
题型一　匀变速直线运动规律的灵活应用
一、匀变速直线运动的规律
1．掌握四类公式
2．明确符号法则
(1)匀变速直线运动的“四类公式”都是矢量式，应用时注意各物理量符号的确定。
(2)一般情况下，取初速度的方向为正方向。
二、运动图像的四点提醒
1．对于x­t图像，图线在纵轴上的截距表示t＝0时物体的位置；对于v­t和a­t图像，图线在纵轴上的截距并不表示t＝0时物体的位置。
2．在v­t图像中，两条图线的交点不表示两物体相遇，而是表示两者速度相同。
3．v­t图像中两条图线在坐标轴上的截距不同，不少同学误认为两物体的初始位置不同，位置是否相同应根据题中条件确定。
4．对于非常规图像，不要想当然地猜测图线的物理意义，要结合运动学公式和图像，找出函数表达式，进而确定斜率、截距等意义。
【例1】物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。
【答案】　t
【解析】　法一：基本公式法
因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v0，物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v02＝2axAC①
vB2＝v02－2axAB②
xAB＝xAC③
由①②③解得vB＝④
又vB＝v0－at⑤
vB＝atBC⑥
由④⑤⑥解得tBC＝t。
法二：平均速度法
利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移内的平均速度，然后进一步分析问题。
AC＝＝。
又v02＝2axAC，vB2＝2axBC，xBC＝。
由以上三式解得vB＝。
可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t。
法三：逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面。设物体从B到C所用的时间为tBC。
由运动学公式得xBC＝atBC2，
xAC＝a(t＋tBC)2，
又xBC＝，
由以上三式解得tBC＝t。
法四：比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
因为xBC∶xAB＝∶＝1∶3，
而通过xAB的时间为t，
所以通过xBC的时间tBC＝t。
【内化方法】　解答匀变速直线运动问题的五种常用方法
【例2】甲、乙两货车在平直公路上从同一位置同向行驶，两车的v­t图像如图所示。则在0～4 s时间内(　　)
A．甲车做曲线运动
B．乙车一直在甲车的后方
C．甲车的平均速度小于6 m/s
D．乙车位移的大小为8 m
【答案】　C
【解析】由题图可知，甲车做加速度减小的减速直线运动，乙车做匀加速直线运动，故A错误；开始时乙的速度小于甲的速度，由图形与坐标轴围成的面积代表位移可知，开始一段时间内乙车在甲车后方，但是在整个4 s内，通过面积分析可知乙车位移大于甲车位移，即乙车没有一直在甲车的后方，只是开始一段时间内是在甲车后方，后来乙车又超过了甲车，故B错误；若甲车一直做匀减速直线运动，则图像如图中丙图线所示
则此时平均速度为v＝＝ m/s＝6 m/s，但是通过图形面积比较可知，甲车的实际位移小于匀减速的位移，故甲车实际的平均速度小于6 m/s，故C正确；乙车的位移为x＝×(2＋10)×4 m＝24 m，故D错误。
【内化方法】　解图像问题应做好“三看”“一注意”
三看：
(1)看清坐标轴所表示的物理量：明确因变量与自变量的制约关系，是运动学图像(v­t、x­t、a­t)，还是动力学图像(F­a、F­t、F­x)。
(2)看图线本身：识别两个相关量的变化趋势，进而分析具体的物理过程，尽量写出函数关系式。
(3)看交点、斜率和“面积”：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。
一注意：
x­t图像和v­t图像描述的都是直线运动，而a­t图像描述的不一定是直线运动；在图像转换时，必须明确不同图像间相互联系的物理量，必要时还应根据运动规律写出两个图像所描述的物理量间的函数关系式进行分析和判断。
题型二　动力学两类基