高中物理人教专题2.4 功与能（解析版）.docx

核心主干专题突破
专题2.4 功与能
目录
【突破高考题型】 1
题型一　功和功率 1
题型二　动能定理的应用 4
题型三 机械能守恒定律的应用 7
类型1　机械能守恒的判断 7
类型2　单个物体的机械能守恒 8
类型3　系统机械能守恒 9
题型四 功能关系的应用 10
类型1　功和能的对应关系 10
类型2　能量守恒定律的应用 11
【专题突破练】 12
【突破高考题型】
题型一　功和功率
1.功的求法
2.功率的求法
【例1】.(2022·长春模拟)袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，一位质量m＝60 kg 的老师参加袋鼠跳游戏，全程10 m，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升最大高度为h＝0.2 m。忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．该老师起跳时，地面对该老师做正功
B．该老师每跳跃一次克服重力做功约为60 J
C．该老师从起点到终点的时间可能是7 s
D．该老师从起点到终点的时间可能是4 s
【答案】C
【解析】：　老师起跳时，地面虽然对老师有弹力作用，但在弹力的方向上没有位移，所以地面对老师没有做功，故A错误；因重心上升的最大高度h＝0.2 m，老师每跳跃一次克服重力做的功W＝mgh＝120 J，故B错误；因老师每次跳跃上升时间等于下降时间，且上升时间t＝＝0.2 s，则老师在空中运动的时间t1＝2t＝0.4 s，老师从起点到终点用了相同的十跳，考虑屈膝跳起的时间，则总时间t总>10t1＝4 s，故C正确，D错误。
【例2】．[多选]质量为m的物体静止在光滑的水平面上，物体在下列四种变化规律不同的合外力F作用下都通过相同的位移x0。下列说法正确的是(　　)
A．甲图和乙图合外力做功相等
B．丙图和丁图合外力做功相等
C．四个图合外力做功均相等
D．四个图中合外力做功最多的是丙图
【答案】AD
【解析】：　F­x图像中，图像与坐标轴围成的面积表示力F所做的功，由图像可知，甲、乙的面积相等，丙的面积最大，丁的面积最小，故甲、乙做功相等，丙做功最多，丁做功最少，选项A、D正确，B、C错误。
【例3】.如图所示是一种清洗车辆用的手持式喷水枪。若已知水枪口的横截面积为S，水的密度为ρ。设水以恒定的速率v源源不断地从枪口喷出，关于水枪工作时功率的大小，下列判断正确的是(　　)
A．与S成反比　　　　　 B．与v成正比
C．与v2成正比 D．与v3成正比
【答案】D
【解析】：　根据动能定理，水枪对水做功等于水获得的动能，则时间t内喷出水的质量为m＝ρV＝ρSL＝ρSvt，Ek＝mv2，P＝＝＝＝ρSv3，由上式可知，水枪工作时功率大小与水枪口的横截面积S成正比，与出口处水的速率v的立方成正比，故D正确。
4．[多选](2022·郑州一中检测)质量为m的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的k倍。汽车以额定功率行驶，当它加速行驶的速度为v时，加速度为a。则以下分析正确的是(　　)
A．汽车的额定功率为kmgv
B．汽车行驶的最大速度为
C．当汽车加速度减小到时，速度增加到2v
D．汽车的额定功率为(ma＋kmg)v
【答案】BD
【解析】：　设汽车的额定功率为P，汽车的速度为v时，根据牛顿第二定律知：－kmg＝ma，所以P＝(kmg＋ma)v，故A错误，D正确；汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，速度最大，故有：vm＝＝＝，故B正确；加速度为时，设此时牵引力为F，则F－kmg＝m·，解得：F＝kmg＋，此时速度为：v′＝＝<2v，故C错误。
【系统归纳】
1．变力做功的两种求法
(1)用动能定理计算。
(2)用F­x图线与x轴所围“面积”求解。
2．计算功率时的两个提醒
(1)明确是求瞬时功率，还是求平均功率。
(2)求瞬时功率时注意F、v间的夹角，求平均功率时应明确是哪段时间内的平均功率。
3．解决机车启动问题的两点注意
(1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动：
①匀加速启动过程中，机车功率是不断增大的，当功率达到额定功率时匀加速运动速度达到最大，但不是机车能达到的最大速度。
②以额定功率启动的过程中，牵引力是不断减小的，机车做加速度减小的加速运动，牵引力的最小值等于阻力。
(2)无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P＝Ffvm，P为机车的额定功率。
题型二　动能定理的应用
1．应用动能定理解题的思维流程
2．应用动能定理解题应注意的三个问题
(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不牵扯加速度及时间，比动力学研究方法要简捷。
(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定