高中物理人教专题2.5 能量与动量（解析版）.docx

核心主干专题突破
专题2.5 能量与动量
目录
【突破高考题型】 1
题型一　动量定理及应用 1
题型二　动量守恒定律及其应用 3
类型1　动量守恒的判断 3
类型2　多个物体多次作用问题 4
类型3　“人船模型”的应用 4
题型三 碰撞、爆炸与反冲 5
题型四 动量和能量的综合问题 7
类型1　动力学、动量与能量观点的综合应用 7
类型2　含有弹簧的动量和能量的综合问题 8
类型3　子弹打木块中的动量和能量的综合问题 9
类型4　板块问题中的动量和能量的综合问题 10
【专题突破练】 10
【突破高考题型】
题型一　动量定理及应用
1．冲量的三种计算方法
(1)公式法：I＝Ft适用于求恒力的冲量。
(2)动量定理法：多用于求变力的冲量或F、t未知的情况。
(3)图像法：用F－t图线与时间轴围成的面积可求变力的冲量。若F－t成线性关系，也可直接用平均力求变力的冲量。
2．动量定理
(1)公式：FΔt＝mv′－mv。
(2)应用技巧
①研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统。
②表达式是矢量式，需要规定正方向。
③在匀变速直线运动中，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷。
④在变加速运动中，F为Δt时间内的平均冲力。
【例1】 (2022·北京西城二模)一位同学在水平地面上做立定跳远，他从位置②起跳，到位置⑤落地，位置③是他在空中的最高点，在位置②和⑤时他的重心到地面的距离近似相等。以下说法正确的是(　　)
A．在位置③，人的速度为0
B．从位置②到⑤，重力对人的冲量几乎为0
C．从位置②到⑤，重力做功几乎为0
D．在位置②起跳至离地的过程中，支持力的冲量与重力的冲量大小相等
【答案】　C
【解析】　人做斜抛运动，则在位置③时，人有水平速度，即人的速度不为0，A错误；从位置②到⑤，重力对人的作用时间不为零，根据IG＝mgt可知重力的冲量不为0，B错误；从位置②到⑤，人的重心高度几乎不变，则根据WG＝mgh可知，重力做功几乎为0，C正确；在位置②起跳至离地的过程中，人有了向上的速度，平均加速度向上，支持力大于重力，则支持力的冲量大小大于重力的冲量大小，D错误。
【例2】．如图所示为某物业公司的宣传提醒牌。从提供的信息知：一枚50 g的鸡蛋从17楼(离地面人的头部高度为45 m)落下， 能砸破人的头骨。若鸡蛋壳与人头部的作用时间为4.5×10－4 s，人的质量为50 kg，重力加速度g取10 m/s2，则头骨受到的平均冲击力约为(　　)
A．1 700 N B．2 000 N
C．3 300 N D．4 500 N
【答案】C
【解析】：　鸡蛋从45 m高处自由落体，由运动学规律可得速度为v＝＝30 m/s，对鸡蛋撞击的过程，取向下为正方向，由动量定理：(mg－)Δt＝0－mv，解得：≈3 300 N。
【例3】. (2021·福建高考)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5 m/s～28.4 m/s，16级台风的风速范围为51.0 m/s～56.0 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的(　　)
A.2倍 B.4倍
C.8倍 D.16倍
【答案】　B
【解析】　设交通标志牌迎风面积为S，空气密度为ρ，标志牌对台风的作用力为F，在t时间内吹向标志牌的空气体积为vtS，空气质量m＝ρvtS，由动量定理，Ft＝mv－(－mv)，解得F＝2ρSv2，由牛顿第三定律，可知台风对该交通标志牌的作用力大小为F′＝F＝2ρSv2，10级台风的风速我们取27 m/s，16级台风的风速我们取54 m/s估算，16级台风对该交通标志牌的作用力大小与10级台风对该交通标志牌的作用力大小之比为＝＝＝4，即16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的4倍，选项B正确。
【方法总结】用动量定理解决连续的流体问题
在日常的生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，解决方法构建柱体微元模型，然后用动量定理分析求解。分析步骤如下：
题型二　动量守恒定律及其应用
类型1　动量守恒的判断
【例1】如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是(　　)
A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒