高中物理人教专题3.1 高考中的图像问题（解析版）.docx

第三部分 专项提能优化训练
专题3.1 高考中的图像问题
目录
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三、功能关系与图像 6
四、电场中的图像 10
五、恒定电流中的图像问题 12
六、电磁感应中的图像问题 14
七、专题跟踪检测 18
高考试题中常涉及的运动学图像有三种，分别是x­t图像、v­t图像、a­t图像，由图像分析计算物体运动的位移、速度、加速度、间距变化及追及相遇问题。
【例题分析】如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　)
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0
B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
【答案】D
【解析】由v­t图线与时间坐标轴围成的面积表示位移，可知甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移大于v0t0平均速度大于v0，选项A错误；根据v2＝2ax可知乙图中，2a＝1 m/s2，则物体的加速度为0.5 m/s2，选项B错误；根据Δv＝at可知，丙图中阴影部分的面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，选项C错误；由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，结合丁图可知a＝ m/s2＝5 m/s2a前面的易被忽视，即a＝10 m/s2，则v0＝－5 m/s，故t＝3 s时物体的速度为v
3＝(－5＋10×3)m/s＝25 m/s，选项D正确。
【解题要点】读懂图像三步走
第一步：关注横、纵坐标
(1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么。
(2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始。
(3)坐标轴物理量的单位不能忽视。
第二步：理解斜率、面积、截距的物理意义
(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况。
(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段所围图形的面积，一般都能表示某个物理量。如v­t图像中的面积，表示位移。
(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。
第三步：分析交点、转折点、渐近线
(1)交点：往往是解决问题的切入点。
(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。
(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值。　　
【分类训练】
类型1　x­t图像问题
1.(2022·浙江名校协作体联考)中国海军服役某舰载机在航母甲板上由静止加速起飞过程中的位移—时间(x－t)图线如图所示，则(　　)
A．在0～3 s内，某舰载机的平均速度大于12 m/s
B．在N点对应的时刻，某舰载机的速度为7.5 m/s
C．在M点对应的位置，某舰载机的速度大于20 m/s
D．某舰载机在甲板上做匀加速直线运动
【答案】　C
【解析】　在0～3 s内，某舰载机的平均速度＝＝ m/s＝12 m/s，A错误；在x－t图线中，斜率表示速度，由图线可得，物体做加速运动，在0～2 s内的平均速度＝＝ m/s＝7.5 m/s，因此N点的速度大于7.5 m/s，B错误；MN段的平均速度＝＝ m/s＝20 m/s，因此M点的速度大于20 m/s，C正确；假设某舰载机在航母甲板上做匀加速直线运动，根据x1
＝at2，0～2 s内，x2＝a1×22，0～3 s内，x3＝a2×32，代入数据发现a1≠a2，因此不是匀加速直线运动，D错误。
类型2　v­t图像问题
2.(多选)(2022·河北石家庄一模)哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8 m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练****中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的v－t图像如图乙所示。此次投掷中，下列说法中正确的是(　　)
A．冰壶减速运动的加速度大小为0.125 m/s2
B．9 s末，冰壶的速度大小为5.75 m/s
C．7 s末，冰壶、机器人二者间距为7 m
D．机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息
【答案】　AC
【解析】　根据加速度的定义可知，冰壶减速运动的加速度为a＝＝ m/s2＝－0.125 m/s2，故加速度大小为0.125 m/s2，A正确；由速度时间公式可得，9 s末，冰壶的速度大小为v＝v0＋at＝6 m/s－0.125×6 m/s＝5.25 m/s，B错误；由图线可知，机器人的加速度为a机＝＝ m/s2＝－1 m/s2，故可得，7 s末冰壶的位移为x冰＝v0t＋a冰t2＝23 m，7 s末机器人的位移为x机＝v0t＋a机t2＝16 m，则7 s末冰壶、机器人二者