高中物理人教专题05 多过程问题和追及相遇问题（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题05 多过程问题和追及相遇问题
导练目标
导练内容
目标1
多过程问题
目标2
追及相遇问题
【知识导学与典例导练】
一、多过程问题
1.多过程问题的处理方法和技巧：
（1）充分借助v-t图像，从图像中可以反映出物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度（斜率）、位移（面积）和速度；
（2）不同过程之间的衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度；
（3）用好匀变速直线运动的三个基本公式和平均速度公式：v＝v0＋at；x＝v0t＋at2；v2－v＝2ax；x＝t。
2.两种常见的多过程模型
（1）多过程v-t图像“上凸”模型
【特点】
全程初末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。
【三个比例关系】
①由速度公式：v=a1t1；v=a2t2（逆向看作匀加速直线运动） 得：；
②由速度位移公式：v2=2a1x1； v2=2a2x2 （逆向看作匀加速直线运动） 得：；
③由平均速度位移公式：； 得：。
【衔接速度和图线所围面积】
①衔接速度是两个不同过程联系的关键，它可能是一个过程的末速度，另外一个过程的初速度。
②图线与t轴所围面积，可能是某个过程的位移，也可能是全过程的位移。
（2）多过程v-t图像“下凹”模型
【案例】车过ETC通道耽搁时间问题：
耽搁的距离：阴影面积表示的位移；耽搁的时间：
【例1】是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至行驶；如果过通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。下列说法正确的是（　　）
A．若汽车通过人工收费通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为
B．若汽车通过通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为
C．汽车通过通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中所用时间为
D．汽车通过通道比通过人工收费通道节约
【答案】BD
【详解】A．走人工通道从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为故A错误；
B．若汽车通过通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为
故B正确；
CD．若汽车通过人工收费通道所用时间汽车通过通道所用时间
汽车通过通道比通过人工收费通道节约，故CD错误。
故选BD。
【例2】一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s2。
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
【答案】（1）；（2）a≥9 m/s2
【详解】（1）儿童下落的时间为管理人员平均速度的最小值为
（2）假设管理人员跑至儿童落地点的过程中不存在匀速运动过程，在这种情况下管理人员先匀加速1.5s再匀减速1.5s，使得到达儿童落地点时速度恰好减为零，此时对应的加速度最小，设此过程的最大速度为v0，则解得假设不成立，所以管理人员先以最小加速度加速至最大速度vm后匀速运动一段时间后，再匀减速运动，到达儿童落地点时速度恰好减为零，设管理人员匀加速和匀减速的时间均为t0，则解得所以管理人员的加速度最小值为即理人员奔跑时加速度应满足的条件为
追及相遇问题
1.情景分析法解题思路
2.图像分析法的解题思路
图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。
(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。
(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。
[注意]　x­t图像的交点表示两物体相遇，而v­t图像的交点只表示两物体此时速度相等。
3.函数判断法的解题技巧
设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA=xB+x0
（1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次；
（2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次；
（3）若Δ<0无解，说明两物体不能相遇。
【例3】甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中和的面积分别为和（