高中物理人教专题60 带电粒子在组合场中的运动（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题60 带电粒子在组合场中的运动
导练目标
导练内容
目标1
常见的两类组合场问题
目标2
带电粒子在交变电磁场中的运动
【知识导学与典例导练】
一、基础必备知识
1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现。
2．带电粒子在组合场中运动的分析思路
第1步：粒子按照时间顺序进入不同的区域可分成几个不同的阶段。
第2步：受力分析和运动分析，主要涉及两种典型运动，如第3步中表图所示。
第3步：用规律
3．“电偏转”与“磁偏转”的比较
垂直电场线进入
垂直磁感线进入
匀强电场(不计重力)
匀强磁场(不计重力)
受力情况
电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力
洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力
轨迹
抛物线
圆或圆的一部分
运动轨迹示例
求解方法
利用类平抛运动的规律求解：vx＝v0，x＝v0t，vy＝·t，y＝··t2
偏转角φ满足：tan φ＝＝
半径：r＝
周期：T＝
偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解
运动时间
t＝
t＝T＝
动能
变化
不变
常见的两类组合场问题
1.先电场后磁场
(1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。如图甲、乙所示，在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。
(2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。如图丙、丁所示，在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。
【例1】如图所示，距离为L的竖直虚线P与Q之间分布着竖直向下的匀强电场，A为虚线P上一点，C为虚线Q上一点，水平虚线CD与CF之间分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，虚线CF与虚线Q之间的夹角。质量为m、电荷量为q的粒子从A点以水平初速度射出，恰好从C点射入磁场，速度与水平方向的夹角也为，粒子重力可忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．C点与A点间的竖直距离为 B．电场强度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨迹半径为 D．粒子在磁场中运动的时间为
【答案】AC
【详解】AB．设带电粒子在匀强电场中运动时间为，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则
；由牛顿第二定律得解得；，A正确，B错误；
C．带电粒子进入磁场的速度大小为由洛伦兹力提供向心力得解得
C正确；
D．粒子在磁场中运动的时间为解得，D错误。故选AC。
2.先磁场后电场
　对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：
(1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反，如图甲所示，粒子在电场中做加速或减速运动，用动能定理或运动学公式列式。
(2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直，如图乙所示，粒子在电场中做类平抛运动，用平抛运动知识分析。
【例2】如图所示，在平面的第Ⅱ象限内有半径为的圆分别与轴、轴相切于、两点，圆内存在垂直于面向外的匀强磁场。在第Ⅰ象限内存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度为。一带正电的粒子（不计重力）以速率从点射入磁场后恰好垂直轴进入电场，最后从点射出电场，出射方向与轴正方向夹角为，且满足。下列判断中正确的是（　　）
A．粒子将从点射入第Ⅰ象限
B．粒子在磁场中运动的轨迹半径为
C．带电粒子的比荷
D．磁场磁感应强度的大小
【答案】C
【详解】AC．在M点，根据类平抛运动规律，有；；；
解得；故A错误，C正确；
BD．粒子运动轨迹如图
设O1为磁场的圆心，O2为粒子轨迹圆心，P为粒子射出磁场的位置，则有P′O2∥PO1；△O1O2P≌△O2O1P′
则粒子的轨道半径为r=R由牛顿第二定律可得解得故BD错误。故选C。
三、带电粒子在交变电磁场中的运动
（1）交变场的常见类型
①电场周期性变化，磁场不变。
②磁场周期性变化，电场不变。
③电场、磁场均周期性变化。
（2）分析带电粒子在交变场中运动问题的基本思路
【例3】如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有以点（2L，0）为圆心、半径为L的圆形磁场区域，与x轴的交点分别为M、N。在xOy平面内，从电离室产生的质量为m、带电荷量为e的电子以几乎为零的初速度从P点飘入电势差为U的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔Q点沿x轴正方向进入匀强电场，已知O、Q两点之间的距离为，飞出电场后从M点进入圆形磁场区域，电子进入磁场时取t=0，在圆形区域内加如图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为正方向，图中B0是未知量），最