难点19 洛伦兹力与现代科技——【人教】备战2023年高考物理一轮重难点复习（解析版）.docx

难点19 洛伦兹力与现代科技
一、质谱仪
1．作用
测量带电粒子质量和分离同位素．
2．原理(如图所示)
(1)加速电场：qU＝mv2；
(2)偏转磁场：qvB＝，l＝2r；
由以上两式可得r＝，m＝，＝.
【例1】（2022·江苏常州·模拟预测）如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上。不考虑离子间的相互作用，则（　　）
A．电场力对每个氖20和氖22做的功不等
B．氖22进入磁场时的速度较大
C．氖22在磁场中运动的半径较小
D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠
【答案】D
【解析】A．根据电场力做功公式，氖20和氖22的电荷量相同，加速电场电压相同，所以做的功相同，故A错误；
B．在加速电场中，根据动能定理有
由于氖20的质量小于氖22的质量，所以氖20的速度大于氖22的速度，故B错误；
C．在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，可得
解得
根据动能和动量的关系有
综上可判断，q、B和Ek相同，由于氖22的质量大，所以氖22的半径也大，故C错误；
D．在加速电场中，根据动能定理有
在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，可得
联立可得
对于同位素，加速电压相同时，质量越大做圆周运动的半径越大；对同种离子，加速电压越大，其做圆周运动的半径越大；若电压发生波动，则氖20和氖22做圆周运动的半径在一定的范围内变化，所以氖20在电压较高时的半径可能和氖22在电压较低时的半径相等，两种离子打在照相底片上的位置就重叠，故D正确。
故选D。
【例2】（2022·四川·成都外国语学校模拟预测）如图所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量带电粒子的比荷，粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B1，磁场方向如图，匀强电场的场强为E，带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上与G距离为d的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力可忽略不计。以下说法正确的是（　　）
A．该装置可用于测定电子的比荷
B．速度选择器的a板接电源的负极
C．所测粒子的比荷
D．所测粒子的比荷
【答案】C
【解析】A．电子带负电，加速电场上板带正电，下板带负电，无法起到加速电子的作用，所以电子无法进入偏转磁场，则无法测定电子的比荷，故A错误；
B．由题知带正电粒子能在加速电场中加速，则它在速度选择器中做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力等大反向，根据左手定则，可知洛伦兹力水平向左，则电场力水平向右，故a板接电源的正极，故B错误；
CD．带电粒子在速度选择器中受力平衡
匀强磁场中匀速圆周运动的半径为
洛伦兹力提供向心力
联立上式得
故C正确，D错误。
故选C。
二、回旋加速器
1．构造
如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源．
2．原理
交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次．
3．最大动能
由qvmB＝、Ekm＝mvm2得Ekm＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关．
4．总时间
粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·＝.(忽略粒子在狭缝中运动的时间)
【例3】（2022·新疆·疏勒县实验学校模拟预测）用如图所示的回旋加速器，加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，下列说法错误的是（　　）
A．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期可能为
B．图中回旋加速器加速的带电粒子可能是带正电的粒子
C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为
D．回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则加速电压U越高，粒子飞出D形盒的动能Ek越大
【答案】D
【解析】A．带电粒子在D形盒中运动，a、b之间所接交流电的周期
故A正确；
B．由左手定则可判断出图中回旋加速器加速的带电粒子一定是带正电的粒子，故B正确；
CD．在回旋加速器中，带电粒子每经过电场一次，获得动能
根据洛伦兹力提供向心力有
当粒子运动轨迹半径等于回旋加速器半径时，粒子速度最大，最大动