人教新高考物理重点突破：第19讲 专题：滑块和弹簧.docx

第19讲 专题：滑块和弹簧
知识图谱
木板、滑块模型中的动力学问题
知识精讲
一．滑块—木板模型的特点
1.滑块—木板模型是指上、下叠放两个物体位于地面或桌面上，并且两物体在相对的摩擦力的作用下，一起或者发生相对运动。涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多 次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强。
2.模型特点
(1) 相互作用：滑块之间的摩擦力分析。另外，需要外力的作用。
(2)相对运动：具有相同的速度时相对静止。两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。
(3)通常所说物体运动的位移、速度、都是对地而言。
(4)求位移和速度通常会用到牛顿第二定律和运动学公式以及动能定理。
二．滑块—木板模型问题的主要分类
已知A滑块和B木板的质量分别为和，静止叠放在水平面上，A和B之间的动摩擦系数是，B与地面之间的动摩擦系数是，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
1．当水平作用力施加在下面的木板上的情况
由图可知，滑块和木板之间的最大静摩擦力为，地面对木板的最大静摩擦力为。
物理过程分析：当F较小时，A和B一起保持静止；当F增加时，A和B保持相对静止，并且一起向右加速运动；当继续增加F时，存在一个临界值(定义为)，A相对于B向左滑动， A的加速度由滑块和木板之间的最大静摩擦力（）提供，此时，以A和B为研究对象时，可以计算（此时，，受力分析如图）。
滑块和木板的运动状态分类如下：
（1）当水平拉力，A和B保持静止状态，且他们之间的静摩擦力为零。
（2）当水平拉力时，A和B保持相对静止，一起向右加速运动，此时可以把A和B看成一个整体，对整体的受力分析可以计算出共同的加速度： 。
（3）当水平拉力，A的加速度小于B的加速度，A相对于地面向右做匀加速运动（）；而B相对于地面也向右做匀加速运动（）。
2．当水平作用力施加在上面的木快上的情况
当外力F作用在上面的滑块时，需要考虑木板B是否能被拉动，也主要取决于A滑块对B木板的摩擦力的大小。滑块A对木板B的最大静摩擦力为，地面对木板的最大静摩擦力为。 下面对滑块和木板的运动状态分类讨论：
（1）当 ，则无伦多大的水平力作用在滑块上，都不能使木板B动起来，B始终处于静止状态，此时，滑块的A的运动状态取决于F的大小，当时，滑块A处于静止，当时，滑块A向右做加速运动。
（2）当，滑块A可以将木板B带动。此时，以整体对研究对象，当F较小时（），滑块A和木板B都处于静止状态；当时，开始滑块A和木板B一起向右加速运动，对整体进行受力分析，可以求得共同的加速度；当F很大时，大于一个临界值时，两物体存在相对运动。临界状态为滑块A和木板以最大共同的加速向右运动，且加速度与滑板B的最大加速相同，即
,此时以整体为研究对象，可以计算的临界值的大小： 。
三点剖析
一．考点与难度系数
1．了解“滑板―滑块模型”的模型特点和动力学特征★★
2．掌握“滑板―滑块模型”问题的分析方法和技巧★★
二．易错点和重难点
滑块—木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的基础。
外力作用于滑块的情况
例题1、 如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F-t关系图象如图乙所示．两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则（ ）
A.两物体做匀变速直线运动
B.2s～3s时间内两物体间的摩擦力逐渐减小
C.A对B的摩擦力方向始终与力F的方向相同
D.两物体沿直线做往复运动
例题2、 如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）
A.A选项
B.B选项
C.C选项
D.D选项
例题3、 如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则下列说法中错误的是（　　）
A.当F＜2μmg 时，A、B都相对地面静止
B.当F=μmg时，A的加速度为μg
C.当F＞3μmg时，A相对B滑动
D.无论F为何值，B的加速度不会超过μg
随练1、 如图所示，水平面上有一块木板，质量M