人教专题18.传送带模型（解析版）--2023高考物理二轮复习.docx

2023高考二轮复****二十五专题
专题十八、传送带模型
第一部分 织网点睛，纲举目张
模型一　动力学中的传送带模型
动力学中的传送带模型是力学中的基本模型，主要考查对牛顿第二定律、匀变速直线运动规律的理解，涉及摩擦力、相对运动等的分析，知识综合性较强，试题难度往往较大。
模型二　与动量、能量有关的传送带模型
滑上传送带的物体获取初速度的过程常涉及动量定理和动量守恒定律。滑上传送带的物体在滑动过程中因滑动摩擦力做功，常涉及能量的转移或转化问题。所以与动量、能量有关的传送带模型往往是综合性较高的试题，难度一般在中等偏上。
传送带中的功能关系
第二部分 实战训练，高考真题演练
1.（11分）（2021新高考辽宁卷）机场地勤工作人员利用初速度从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送带方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8.取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.。求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
【解题思路】（1）取沿传送带向下为正方向，由牛顿第二定律，mgsinα-μmgcosα=ma1，
解得：a1=-0.4m/s2。负号表示加速度方向沿斜面向上。
即小包裹相对传送带滑动时的加速度大小为0.4m/s2。
（2）由v1-v2=at1，解得小包裹速度减小到等于传送带速度 时间t1=2.5s
由v12-v22=2ax，解得在这段时间小包裹位移x=2.75m
小包裹速度减小到等于传送带速度v1后，由于mgsinα＜μmgcosα，小包裹与传送带同速向下运动，
由L-x= v1 t2，解得：t2=2.0s。
小包裹通过传送带所需时间t= t1+t2=2.5s+2.0s=4.5s。
2．(2020·全国卷Ⅲ)如图，相距L＝11.5 m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m＝10 kg的载物箱(可视为质点)，以初速度v0＝5.0 m/s 自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取g＝10 m/s2。
(1)若v＝4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
(3)若v＝6.0 m/s，载物箱滑上传送带Δt＝ s后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。
【解题思路】：(1)传送带的速度为v＝4.0 m/s时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律有
μmg＝ma ①
设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为s1，由运动学公式有
v2－v02＝－2as1 ②
联立①②式，代入题给数据得
s1＝4.5 m ③
因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动。设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t1′，由运动学公式有
v＝v0－at1′ ④
t1＝t1′＋ ⑤
联立①③④⑤式并代入题给数据得
t1＝2.75 s。 ⑥
(2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1；当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2。由动能定理有
－μmgL＝mv12－mv02 ⑦
μmgL＝mv22－mv02 ⑧
由⑦⑧式并代入题给条件得
v1＝ m/s，v2＝4 m/s。 ⑨
(3)传送带的速度为v＝6.0 m/s时，由于v0＜v＜v2，载物箱先做匀加速运动，加速度大小仍为a。设载物箱做匀加速运动通过的距离为s2，所用时间为t2，由运动学公式有
v＝v0＋at2
v2－v02＝2as2 ⑪
联立①⑪式并代入题给数据得
t2＝1.0 s ⑫
s2＝5.5 m ⑬
因此载物箱加速运动1.0 s、向右运动5.5 m时，达到与传送带相同的速度。此后载物箱与传送带共同匀速运动(Δt－t2)的时间后，传送带突然停止。设载物箱匀速运动通过的距离为s3，有
s3＝(Δt－t2)v ⑭
由①⑫⑬⑭式可知，mv2＞μmg(L－s2－s3)，即载物箱运动到右侧平台时速度大于零，设为v3。由运动学公式有
v32－v2＝－2a(L－s2－s3) ⑮
v3＝v－at3 ⑯
设载物箱通过传送带的过程中