实验15 用单摆测量重力加速度的大小——【人教】备战2023年高考物理一轮重难点复习（解析版）.docx

实验15 用单摆测量重力加速度的大小
1.知道利用单摆测量重力加速度的原理.
2.掌握利用单摆测量重力加速度的方法．
1．实验原理
当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，由此得到g＝，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值．
2．实验器材
单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表．
3．实验过程
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆．
(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．
(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r.
(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T.
(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度．
(6)改变摆长，重做几次实验．
4．数据处理
(1)公式法：利用T＝求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝求重力加速度．
(2)图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得l＝T2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度．
5．注意事项
(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定．
(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°.
(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．
(4)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长．
(5)一般选用一米左右的细线．
【典例1】（2022·全国·高三课时练****在探究单摆运动的实验中：
（1）图（a）是用力传感器对单摆运动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，根据图（b）的信息可得，从t=0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为___________s，摆长为___________m（取π2=10，重力加速度大小g=10 m/s2）；
（2）单摆运动的回复力是___________；
A．摆球所受的重力
B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力
C．摆线对摆球的拉力
D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
（3）某同学的操作步骤如下，其中正确的是___________。
A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
B．用米尺量得细线长度l，即摆长为l
C．在摆线偏离竖直方向5°位置由静止释放小球
【答案】     0.5     0.64     B     AC
【解析】（1）[1]摆球第一次摆到最低点时，力传感器显示的力最大，根据题图（b）的信息可得，所对应的时刻为
t=0.5 s
[2]根据题图（b）的信息可得，单摆周期
T=1.6 s
由单摆周期公式解得摆长为
l=0.64 m
（2）[3]单摆运动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，而摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力在径向上提供向心力，故B正确。
故选B。
（3）[4] A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，故A正确；
B．测得摆长应为
故B错误；
C．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球，以便小球做简谐运动，故C正确。
故选AC。
【典例2】（2022·北京大兴精华学校三模）在“用单摆测量重力加速度”的实验中：
（1）下面叙述正确的是______（选填选项前的字母）。
A．1m和30cm长度不同的同种细线，选用1m的细线做摆线
B．直径为1.8cm的塑料球和铁球，选用铁球做摆球
C．如图A、B、C，摆线上端的三种悬挂方式，选A方式悬挂
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以50作为单摆振动的周期
A． B． C．
（2）利用图甲的方式测量摆长l，图中示数为______cm。
（3）若测出单摆的周期T、摆线长l、摆球直径d，则当地的重力加速度g=______（用测出的物理量表示）。
（4）某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度，测量了摆线长度分别为l1和l2时单摆的周期T1和T2，则可得重力加速度g=______（用测出的物理量表示）。
（5）另一位同学在利用图甲获得摆长l时，每次都在小球最低点b取数，然后测量了多组实验数据做出了T2-l图像，那么他最有可能得到的图像是______。
A． B．       C．       D．
（6）在一个实验小