专题12　安培力与洛伦兹力【测】——2023年高考物理一轮复习讲练测（人教）（解析版）.docx

专题12　安培力与洛伦兹力
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．（2022·新疆·模拟预测）如图所示，轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，两个比荷相同的正负电荷（不计重力）以相同速度从点先后射入磁场，最终均从轴离开磁场。不计两电荷间的相互作用，关于两电荷在磁场中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．两电荷所受洛伦兹力的大小一定相同
B．两电荷在磁场中的运动时间一定相等
C．两电荷重新回到轴时的速度一定相同
D．正电荷从轴上点右侧射出磁场，负电荷从轴上点左侧射出磁场
【答案】 C
【解析】A．根据洛伦兹力表达式
由题意可知两电荷的比荷相同，进入磁场的速度相同，但两电荷的电荷量大小不一定相等，故两电荷所受洛伦兹力的大小不一定相同，A错误；
D．根据左手定则可知，正电荷在磁场做逆时针方向的圆周运动，负电荷在磁场做顺时针方向的圆周运动，故正电荷从轴上点左侧射出磁场，负电荷从轴上点右侧射出磁场，D错误；
BC．根据洛伦兹力提供向心力可得
解得
由于两电荷的比荷相同，进入磁场的速度相同，可知两电荷在磁场中的轨迹半径相等，在磁场中的周期相等，两电荷在磁场中的运动轨迹如图所示
正电荷在磁场中的运动时间为
负电荷在磁场中的运动时间为
可知
两电荷重新回到轴时的速度大小均为，方向均与方向成角，即两电荷重新回到轴时的速度一定相同，B错误，C正确；
故选C。
2．（2022·辽宁·高三期末）如图所示，一内壁光滑、上端开口下端封闭的绝缘玻璃管竖直放置，高为h，管底有质量为m、电荷量为+q的小球，玻璃管以速度v沿垂直于磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球最终从上端管口飞出，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．洛伦兹力对小球做正功
B．小球机械能的增加量等于qvBh
C．小球相对于地面做加速度不断变化的曲线运动
D．小球在玻璃管中的运动时间与玻璃管的速度成反比
【答案】 B
【解析】A.根据左手定则可知，洛仑兹力跟速度方向始终相互垂直，所以洛伦兹力永不做功，故A错误；
BC．由于管对球的支持力对小球做了功，小球的机械能是增加的，在竖直方向上由牛顿第二定律知
解得
在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上洛仑兹力不变，故小球在竖直方向上做匀加速直线运动，则合速度为匀变速曲线运动，在竖直方向上由位移公式得
小球在管口的速度
小球的合速度
动能的增加量
重力势能的增加量
机械能的增加量
故B正确，C错误；
D．小球的实际运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，竖直方向上洛仑兹力不变，由牛顿第二定律
位移公式
解得
可知与运动速度不是反比关系，故D错误。
故选B。
3．（2022·云南昆明·一模）如图所示，匀强磁场中有一半径为r的圆，圆心为O，与圆面垂直的长直导线
a、b分别置于圆上M、N两点，OMN为等边三角形。当导线a、b中电流大小均为I0、电流方向如图所示时，圆心O处的磁感应强度大小为零。现固定导线b，将导线a在圆上移动，保持导线a、b始终与圆面垂直且电流方向不变，仅改变电流大小，使O处的磁感应强度大小始终为零，当a移至圆上某点P （图中未画出）时，a中电流最小。已知长直导线在距其为r处产生的磁感应强度大小为B=，式中k为已知的常量，I为导线中的电流大小。下列说法正确的是（　　）
A．匀强磁场的方向与OM的夹角为30° B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．OP与ON的夹角为120° D．导线a中电流的最小值为
【答案】 D
【解析】AB．导线a移动前，根据几何关系和平行四边形法则，导线a、b在O处产生的磁感应强度的合磁感应强度大小为
方向平行于MN指向右侧，圆心O处的磁感应强度大小为零，所以匀强磁场的磁感应强度大小为
方向平行于MN指向左侧，与OM的夹角为60°，故AB错误；
CD．当a移至圆上P点，由于O处的磁感应强度大小始终为零，所以导线a、b在O处产生的磁感应强度的合磁感应强度大小始终为
方向平行于MN指向右侧，导线b在O处产生的磁感应强度的方向不变，根据三角形法则，当导线a在O处产生的磁感应强度与导线b在O处产生的磁感应强度的方向垂直时，a中电流最小，根据几何关系和平行四边形法则，此时OP与ON的夹角为90°，导线a在O处产生的磁感应强度