2022年高考物理一轮复习（人教1） 第11章 专题强化24 电磁感应中的动力学和能量问题.docx

专题强化二十四　电磁感应中的动力学和能量问题
目标要求　1.会用动力学知识分析电磁感应问题.2.会用功能关系和能量守恒解决电磁感应中的能量问题．
题型一　电磁感应中的动力学问题
1．导体的两种运动状态
(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态．
处理方法：根据平衡条件列式分析．
(2)导体的非平衡状态——加速度不为零．
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．
2．力学对象和电学对象的相互关系
3．用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤
“单棒＋电阻”模型
1．棒以一定的初速度运动
图1
运动过程分析：
如图1，棒以某初速度沿光滑水平导轨做切割磁感线运动→产生感应电动势E＝BLv→回路中电流I＝→棒受到向左的安培力F＝BIL＝→棒做减速运动v↓→a＝↓→直至棒的速度为零→棒静止(v－t图像如图2所示)
图2
功能关系：棒的动能全部转化为内能
若棒或轨道光滑mv02＝Q焦，若轨道不光滑mv02＝Q焦＋Q摩擦
例1　(电磁感应中的动力学问题)(多选)(2020·安徽蚌埠市一模)如图3，水平固定的光滑U型金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨间距为L.一金属棒从导轨右端以大小为v的速度滑上导轨，金属棒最终停在导轨上，已知金属棒的质量为m、长度为L、电阻为R，金属棒与导轨始终接触良好，不计导轨的电阻，则(　　)
图3
A．金属棒静止前做匀减速直线运动
B．金属棒刚滑上导轨时的加速度最大
C．金属棒速度为时的加速度是刚滑上导轨时加速度的
D．金属棒从滑上导轨到静止的过程中产生的热量为
答案　BC
解析　导体棒切割磁感线产生的电动势为E＝BLv，产生的电流为I＝＝，则导体棒受水平向右的安培力，产生的加速度为a＝＝＝，故导体棒做加速度减小且速度减小的变加速直线运动，而金属棒刚滑上轨道时速度最大，加速度最大，故A错误，B正确；金属棒的加速度a＝＝，a∝v，当速度变为时，加速度变为原来的，故C正确；金属棒从滑上导轨到静止，仅受安培力作用，安培力做负功，则减少的动能转化为增加的电能，转变为热能，故由能量守恒定律有Q＝mv2，故D错误．
2．棒初速度为零，受到恒力F的作用
图4
运动过程分析：
如图4，开始时，棒受到恒力F(水平导轨光滑)，加速度a＝→棒加速运动v↑→感应电动势E＝BLv↑→回路中电流I＝↑→棒受到向左的安培力F安＝BIL＝↑→棒受到两个力作用F>F安，F－F安＝ma→a＝－↓→a＝0，v最大，vm＝→最终棒做匀速直线运动．(v－t图像如图5所示)
图5
功能关系：
如图6，F做的功转化为棒的动能和电路的焦耳热，WF＝Q＋mvm2
变形：
图6
mg或mgsin θ或mgsin θ－μmgcos θ为恒力
例2　(多选)(2020·吉林四平市模拟)如图7，固定在水平桌面上的足够长的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计，现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说法正确的是(　　)
图7
A．金属杆ab做匀加速直线运动
B．金属杆ab运动过程回路中有逆时针方向的电流
C．金属杆ab所受到的F安先不断增大，后保持不变
D．金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比
答案　BC
解析　金属杆受到的安培力：F安＝BIL＝，金属杆在恒力作用下向右做加速运动，随速度v的增加，安培力变大，金属杆受到的合力减小，加速度减小，当安培力与恒力合力为零时金属杆做匀速直线运动，安培力保持不变，由此可知，金属杆向右先做加速度减小的加速运动，然后做匀速直线运动，故A错误，C正确；由右手定则或楞次定律可知，金属杆ab运动过程回路中有逆时针方向的感应电流，故B正确；安培力的功率：P安＝F安v＝，如果金属杆做初速度为零的匀加速直线运动，则v＝at，金属杆克服安培力做功的功率与时间的平方成正比，由于金属杆先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，因此金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方不成正比，故D错误．
3．棒初速度不为零，受到恒力F作用
图8
如图8，两光滑金属导轨在水平面内，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R.导体棒在水平力F的作用下运动，某时刻速度为v0，导体棒在磁场中的运动情况分析如下：
运动条件
运动情况分析
F为恒力
F＝
合力为零，做匀速直线运动
F>
v↑⇒BLv↑⇒I↑⇒BIL↑⇒a↓⇒a＝