2023年高考物理二轮复习（人教版） 第3部分 考前特训 计算题热身练(2).docx

计算题热身练(2)
1.(2022·黑龙江齐齐哈尔市二模)某生产厂家制作截面为正三角形的棱镜时，首先将OM和ON边打磨成平面，且两边的夹角为60°，其中另一边MN为以O为圆心的圆弧，在ON边的延长线上有一光源，沿SA的方向发射出的光线射到OM面上，经棱镜折射后由弧MN上的B点射出，最终射到ON另一侧的延长线的C点(图中未画出)．已知AB与ON平行，且SO＝OA＝AB，OM＝R，光在真空中的速度为c.求：
(1)该光线在棱镜中的折射率；
(2)光线由S传到C的时间．
答案　(1)　(2)
解析　(1)如图所示，由几何关系得i＝60°，
r＝30°
根据折射定律得
n＝＝＝
(2)由折射定律可知光在棱镜中的传播速度为v＝＝c
由几何关系可知，在△SOA中，有SA＝SO
在平行四边形SOBA中，有SA＝OB＝R
则SO＝OA＝AB＝R
在B点发生折射时，有α＝30°，β＝60°
根据对称性可知BC＝SA＝R
则光线由S传到C的时间为
t＝＋
联立解得t＝.
2．(2022·青海濮阳市一模)如图所示，竖直平面(纸面)内的直角坐标系xOy的第Ⅰ象限和第Ⅳ象限内存在沿y轴方向(竖直方向)的匀强电场，第Ⅰ象限和第Ⅳ象限内匀强电场的电场强度大小相等、方向相反，第Ⅳ象限内还存在与匀强电场正交的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B＝5 T、方向垂直xOy平面向里．一质量m＝1×10－3 kg、电荷量q＝2×10－3 C的带正电小球(视为质点)，从y轴上的A点沿x轴正方向水平射入第Ⅰ象限，经x轴上的M点进入第Ⅳ象限后做匀速圆周运动，并从x轴上到M点距离L＝2 m的N点(图中未画出)第一次离开第Ⅳ象限，小球通过M点时的速度方向与x轴正方向的夹角θ＝45°.重力加速度大小取g＝10 m/s2，不计空气阻力，不考虑小球通过N点后的运动．
(1)判断第Ⅰ象限和第Ⅳ象限内匀强电场的电场强度方向，并求出电场强度的大小E；
(2)求小球从A点射入第Ⅰ象限时的速度大小v0；
(3)求A点到原点的距离yA以及M点到原点的距离xM.
答案　(1)第Ⅰ象限内电场的电场强度方向竖直向下，第Ⅳ象限内电场的电场强度方向竖直向上　5 N/C　(2)10 m/s　(3)2.5 m　5 m
解析　(