高中物理人教专题17 动力学中的连接体问题、临界极值问题（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题17 动力学中的连接体问题、临界极值问题
导练目标
导练内容
目标1
加速度相同的连接体问题
目标2
加速度不同的连接体问题
目标3
动力学中的临界极值问题
【知识导学与典例导练】
动力学中的连接体问题
1.处理连接体问题的方法
(1)整体法的选取原则及解题步骤
①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。
②运用整体法解题的基本步骤：

(2)隔离法的选取原则及解题步骤
①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。
②运用隔离法解题的基本步骤：
第一步：明确研究对象或过程、状态。
第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。
第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。
第四步：选用适当的物理规律列方程求解。
加速度相同的连接体问题
常见模型
条件
交叉内力公式
模型一
地面光滑，m1和m2具有共同加速度
整体：（F1为m1所受到的外力）
隔离m2：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小：
（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘）
模型二
地面光滑，m1和m2具有共同加速度
整体：（F2为m2所受到的外力）
隔离m1：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小：
（注：分子是m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）
模型三
地面光滑，m1和m2具有共同加速度
整体：
（F2为m2所受到的外力，F1为m1所受到的外力）
隔离m1：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小：
（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“加上”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）
模型四
地面光滑，m1和m2具有共同加速度
整体：
隔离m1：内力T：
（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“减去”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）
模型五
地面不光滑，m1和m2具有共同加速度
类似于模型三：对m1把（F1-f1）的合力记作F1’；
对m2把（F2+f2）的合力记作F2’，则有：
整体：
隔离m1：
（注：F1’和F2’分别为两个物体除内力以外的各自所受所有外力的合力，等同于模型三中的F1和F2，公式形式相同）
模型六
地面不光滑，m1和m2具有共同加速度
类似于模型三：水平外力分别是m1受到的F1和m2受到的摩擦力f2，此种情况的水平内力为物体间的摩擦力Ff。
整体：
隔离m1：m2和m1之间摩擦力Ff（内力）大小：
模型七
地面不光滑，m1和m2具有共同加速度
类似于模型一和二： 把m2受到的外力（F2-f2）的合力记作F2’，则有
整体：
隔离m1：m2和m1之间摩擦力Ff（内力）大小：
进一步强调：①被研究的两个对象必须有共同加速度；
②此种方法适合做选择题时使用，计算题还需使用整体法和隔离法规范的步骤展示；
③交叉内力公式求得是内力大小，这个内力可能是物体间绳的拉力，也可能是摩擦力等等；
④公式分母是两个物体的质量之和，分子则是一个物体的质量乘以作用在另外一个物体上的所有外力矢量和，交叉相乘后两部分再相加或者相减（模型四）。
⑤公式中的外力，指的是除了两个物体以外，其他物体施加的力，一般分析的是沿加速度方向的外力。
【例1】如图所示，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦不计，质量为m的物块B与地面间的动摩擦因数为µ，在与水平方向成60°的斜向下的恒力的作用下，A和B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为 （　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】对A受力分析，在水平方向可得对B受力分析，在水平方向上可得解得故选A。
【例2】如图所示，木板A与木块B叠放在光滑的水平面上，两者间的动摩擦因数为0.8，A的质量是B的质量的2倍，水平拉力F作用在木板B上，两者一起做匀加速直线运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当B相对A刚要滑动时，F与B的重力的比值为（　　）
A．0.6 B．1 C．1.2 D．1.5
【答案】C
【详解】设B的质量为m，则A的质量为2m，对整体应用牛顿第二定律有F=3ma当B相对A刚要滑动时，B对A摩擦力大小为0.8mg，对A应用牛顿第二定律有0.8mg=2ma综合解得F=1.2mg即推力F是B的重力的1.2倍。故选C。
【例3】如图所示，质量为的载货车