高中物理人教专题18 传送带模型（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题18 传送带模型
导练目标
导练内容
目标1
水平传送带模型
目标2
倾斜传送带模型
【知识导学与典例导练】
水平传送带模型
1.三种常见情景
常见情景
物体的v-t图像
条件：
条件：
条件：v0=v
条件：v0<v
①;②
条件：v0>v
①;②
条件：
条件：；v0>v
条件：；v0<v
2.方法突破
(1)水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。
(2)在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。
(3)计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：
①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；
②若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|。
【例1】如图a所示，安检机通过传送带将被检物品从安检机一端传送到另一端，其过程可简化为如图b所示。设传送带速度恒为，质量为m的被检物品与传送带的动摩擦因数为，被检物品无初速度放到传送带A端。若被检物品可视为质点，其速度为v、加速度为a、摩擦力的功率为、与传送带的位移差的大小为，重力加速度为g，则下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【详解】A．被检物品无初速度放到传送带A端，物品的加速度为物品做匀加速运动有
解得所以在0-时间内，物品做匀加速直线运动，达到传送带速度 后一起做匀速运动，则A正确；
B．物品先做匀加速运动，再做匀速运动，所以B错误；
C．摩擦力的功率为则摩擦力的功率随时间是线性变化的，所以C错误；
D．物品加速过程的位移为传送带的位移为物品与传送带的位移差的大小为
当达到共速时位移差的大小为共速后，物品与传送带的位移差保持不变为，所以D正确；故选AD。
【例2】如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。工件滑上A端瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则不正确的是（　　）
A．若传送带不动，则vB＝3 m/s
B．若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，vB＝3 m/s
C．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝3 m/s
D．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝2 m/s
【答案】D
【详解】AB．若传动带不动或逆时针匀速转动，则工件水平方向受水平向左的滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律，设加速度大小为a，得由匀变速规律可知代入数据解得，AB正确；
CD．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，而且 ，则工件水平方向受水平向左的滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律，设加速度大小为a，得由匀变速规律可知代入数据解得
，D错误C正确。故选D。
【例3】如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为，则下列说法不正确的是（　　）
A．若＜，则= B．若>，则=
C．若=，则= D．不管多大，总有=
【答案】D
【详解】设物体与传送带之间的动摩擦因数为，则物体冲上传送带后向左运动的最大位移为
即物体在传送带上向左滑动的最大位移与传送带的速度无关。当物体开始向右返回时，在物体的速度达到带速之前，物体具有向右的加速度，大小仍为；在经过位移的加速后，物体的速度大小达到
此时物体刚要离开传送带而返回到光滑水平面上。如果传送带的速度小于，则物体经过一段小于的位移后，速度就已经增大到等于传送带的速度，此后开始以和传送带相同的速度匀速运动而返回到光滑水平面上；如果传送带的速度大于或等于，则物体在整个的位移段内都处于加速状态，当离开传送带时，速度增大到。故ABC正确、D错误。本题要求选择错误的，故选D。
二、倾斜传送带模型
1.两种常见情景
常见情景
v-t图像
条件：；μ>tanθ
加速度：a=g(μcosθ-sinθ)
条件：；μ>tanθ
加速度：a=g(μcosθ-sinθ)
条件：；μ>tanθ
加速度：a=g(μcosθ+sinθ)
条件：；μ>tanθ
加速度：a=g(μcosθ+sinθ)
条件：；μ<tanθ