高中物理人教专题32 动能定理及其应用（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题32 动能定理及其应用
导练目标
导练内容
目标1
对动能、动能定理的理解
目标2
应用动能定理处理多过程问题
目标3
动能定理的图像问题
【知识导学与典例导练】
一、对动能、动能定理的理解
1．动能与动能的变化的区别
(1)动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。
(2)动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk>0表示物体的动能增加，ΔEk<0表示物体的动能减少。
2．对动能定理的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中“＝”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。
(2)动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括电场力、磁场力或其他力，功则为合力所做的总功。
【例1】如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增大到v2时，上升高度为H，重力加速度为
g，则在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．对物体，动能定理的表达式为 ，其中W为支持力做的功
B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功
C．对物体，动能定理的表达式为其中W为支持力做的功
D．对电梯，其所受的合力做功为
【答案】CD
【详解】ABC．电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力的总功（即合力做的功）才等于物体动能的增量，即其中W为支持力做的功，AB错误C正确；
D．对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，即 ，D正确。故选CD。
二、应用动能定理处理多过程问题
1．解题流程
2．注意事项
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。
(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。
(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。
【例2】如图所示，轻质弹簧一端固定，伸长后另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处时弹簧水平，到达C处时圆环的速度为零，然后在C处给圆环一竖直向上的初速度v，圆环恰好能回到A处，在上述过程中，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，则圆环（　　）
A．下滑过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大
B．下滑过程中，经过B时的速度最大
C．上滑过程中，摩擦产生的内能为
D．上滑过程中经过B处的动能大于下滑过程中经过B处的动能
【答案】CD
【详解】A．设弹簧的固定点为O，由于初始时刻弹簧处于伸长状态，在圆环从A到C下滑过程中，若OB大于等于弹簧原长，弹簧的弹性势能先减小后增大，若OB小于弹簧原长，在B点弹簧处于压缩状态，则在B点前弹簧的弹性势能先减小后增大，过B点后弹簧的弹性势能先减小后增大，A错误；
B．下滑过程中，当合力为零时速度最大，此位置应在B、C间，此时弹力向上的分量与摩擦力之和等于圆环的重力，B错误；
C．下滑过程中由动能定理可得 上滑过程由动能定理可得
解得上滑过程中克服摩擦力做功为则上滑过程中，摩擦产生的内能为Q=mv2，C正确；
D．从B到A上滑过程中从A到B下滑过程中
则故上滑过程中经过B处的动能大于下滑过程中经过B处的动能。D正确。
故选CD。
三、动能定理的图像问题
1．四类图像所围“面积”的意义
2．解决动能定理与图像问题的基本步骤
【例3】质量为2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能Ek与其发生的位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．x＝1m时物块的加速度大小为1m/s2
B．x＝3m时物块所受的拉力大小为6N
C．在前4m位移过程中拉力对物块做的功为25J
D．在前4m位移过程中物块所经历的时间为2.8s
【答案】ACD
【详解】A．在前2m的过程中，根据动能定理有结合图像可得，x＝1m时物块的加速度大小为故A正确；
B．从2m到4m的过程中，根据动能定理有结合图像可得，从2m到4m的过程中，物块的加速度大小为则根据牛顿第二定律有可得，x＝3m时物