高中物理人教专题36 动量 冲量和动量定理（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题36 动量 冲量和动量定理
导练目标
导练内容
目标1
动量、动量变化量和冲量
目标2
动量定理
目标3
用动量定理解决流体类和微粒类“柱状模型”问题
【知识导学与典例导练】
动量、动量变化量和冲量
1．动能、动量、动量变化量的比较
动能
动量
动量变化量
定义
物体由于运动而具有的能量
物体的质量和速度的乘积
物体末动量与初动量的矢量差
定义式
Ek＝mv2
p＝mv
Δp＝p′－p
标矢性
标量
矢量
矢量
特点
状态量
状态量
过程量
关联
方程
Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化
2．冲量的计算
(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算。
(2)变力的冲量
①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝t，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。
②作出F­t变化图线，图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量。如图所示。
③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出冲量。
【例1】两个质量不同的物体在同一水平面上滑行，物体与水平面间的动摩擦因数相同，比较它们滑行的最大距离，下列判断中正确的是（　　）
A．若两物体的初速度相等，则它们的最大滑行距离相等
B．若两物体的初动量相等，则它们的最大滑行距离相等
C．若两物体的初动能相等，则质量小的最大滑行距离大
D．若两物体停止前的滑行时间相等，则两物体的最大滑行距离相等
【答案】ACD
【详解】A．由动能定理可知可得则可知，若初速度相等，则最大滑行距离相等，A正确；
B．根据；由动能定理可知可得若初动量相等，质量大小不清楚，滑行距离没法比较，B错误；
C．由动能定理可知可得若初动能相等，质量小的，滑行距离大，C正确；
D．因两物体的加速度由可知，滑行时间相等说明初速度一定相等，故滑行距离一定相等，D正确。故选ACD。
【例2】一质量为的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随某物理量变化的图线如图所示，则（　　）
A．若横轴为时间t/s，则时物块的动量大小为
B．若横轴为时间t/s，则时物块的动量大小为
C．若横轴为位移x/m，则时物块的动能大小为
D．若横轴为位移x/m，则 时物块的动能大小为
【答案】BC
【详解】AB．若横轴为时间，围成的面积就代表冲量的大小，所以时的冲量为
根据动量定理可得时的动量为同理时的冲量为
根据动量定理可得时的动量为故A错误，B正确；
C D．若横轴为位移，围成的面积就代表做功的多少，根据动能定理可得时做功为
所以动能为，同理当时，做功为所以动能为，故C正确，D错误。故选BC。
动量定理
1.动量定理的理解
(1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。
(2)动量定理给出了冲量和动量变化间的相互关系。
(3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:F=ΔpΔt(牛顿第二定律的动量形式)。
(4)动量定理的表达式F·Δt=Δp是矢量式,在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正方向。运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。
(5)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。
2.应用动量定理解释的两类物理现象
(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越大,力的作用时间Δt越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。
(2)当作用力F一定时,力作用时间Δt越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间Δt越短,动量变化量Δp越小。
3.动量定理的应用技巧
(1)应用I=Δp求变力的冲量
如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化Δp,等效代换得出变力的冲量I。
(2)应用Δp=FΔt求动量的变化
【例3】当地时间2021年7月30日，东京奥运会女子蹦床决赛，整套动作完美发挥的朱雪莹，以56.635分夺得金牌，帮助中国蹦床队时隔13年重获该项目冠军。队友刘灵玲收获一枚银牌。已知朱雪莹的体重为45kg，在比赛中，朱雪莹从离水平网面3.