高中物理人教专题43 库仑定律、电场强度和电场线（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题43 库仑定律、电场强度和电场线
导练目标
导练内容
目标1
库仑定律及库仑力作用下的平衡问题
目标2
电场强度的叠加与计算
目标3
有关电场线的综合问题
【知识导学与典例导练】
库仑定律及库仑力作用下的平衡问题
1.库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
(4)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
(5)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。
①同种电荷：F＜k；②异种电荷：F＞k。
2.库仑力作用下的平衡问题
(1)四步解决库仑力作用下的平衡问题：
(2)三个自由点电荷的平衡问题：
①平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷平衡的位置是另外两个点电荷的合场强为零的位置。
②平衡规律：
(3)利用三角形相似法处理带电小球的平衡问题：
常见模型
几何三角形和力的矢量三角形
比例关系
【例1】如图所示，光滑绝缘的水平面上放着三个带电小球（可看成点电荷），三个小球处在同一条直线上，要使三个小球都处于静止状态，则它们的电荷量分别为（　　）
A．QA=4Q、QB=4Q、QC=4Q
B．QA=4Q、QB=-5Q、QC=3Q
C．QA=9Q、QB=-4Q、QC=36Q
D．QA=-4Q、QB=2Q、QC=-3Q
【答案】C
【详解】A．由“两同夹异”可知,小球A、C带同种电荷，小球B与A/C带异种电荷，A错误；
B．由“两大夹小”可知，B项错误；
CD．三个自由电荷位置如题图所示，根据平衡列出方程组，对于A有=对于B
有=对于C有=解得AC=AB；BC=AB
由几何关系得AC=AB+BC，则=+将数据代入可知C正确，D项错误。故选C。
【例2】如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，A球固定，B球用长为L的绝缘丝线悬挂在O点，静止时A、B相距为d。若A球电荷量保持不变，B球缓慢漏电，不计两小球半径，则下列说法正确的是（　　）
A．丝线对B球的拉力逐渐变小
B．A球对B球的库仑力逐渐变小
C．当AB间距离减为时，B球的电荷量减小为原来的
D．当AB间距离减为时，B球的电荷量减小为原来的
【答案】BD
【详解】AB．对B受力分析如图
根据B受力平衡可得，B球缓慢漏电，，，均不变，则d逐渐减小，可知减小，不变；故A错误，B正确；
CD．当AB间距离减为时，则库仑力减小到原来的，根据可知B球的电荷量减小为原来的，故C错误，D正确。故选BD。
【例3】如图所示，带正电的小球A用竖立在地面上的绝缘杆支撑，带正电的小球B用绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线拉着，开始时A、B在同一水平线上并处于静止，滑轮距小球A高度大于小球A和B的长度，不计两个小球的大小。现用手拉细线使小球B缓慢向上移动，小球B在向上移动过程中A、B两球的带电量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动的过程中（　　）
A．小球B初开始的运动轨迹是一段圆弧
B．细线上的张力一直变小
C．细线上的张力先变小后变大
D．A、B两球的库仑力的大小先不变再减小
【答案】ACD
【详解】AD．设小球B受到的重力为mg，A、B两球的带电量分别为q1、q2，两球间的距离为r，定滑轮距离A球为h，距离B球为d，对B球受力分析如图
根据相似三角形可知可得在小球移动过程中，r不变，库仑力不变，因此小球的运动轨迹是一段圆弧，当B球到达A球正上方以后的过程中，两球间的距离在增大，库仑力开始减小，故AD正确；
BC．由上分析可知由于d在减小，因此F在减小，当B球到达A球正上方以后的过程中，两球间的距离在增大，库仑力开始减小，拉力在增大，故B错误，C正确。故选ACD。
【例4】如图所示，质量分别为、的两个带同种电荷的小球A、B，分别用长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，两细线与竖直方向各成一定的角度、，两小球用一绝缘轻质弹簧相接，A、B球连线与过O点竖直线交于C点，初始时刻弹簧处在压缩状态，现增加A球的电荷量，下列说法中正确的是（　　）
A．两细线的拉力之比不变 B．两细线的夹角不变
C．与的长度之比不变 D．长度一定变大
【答案】AC
【详解】对两小球受力分析如图
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