高中物理人教专题66 交变电流的产生和描述（解析版）.docx

2023届高中物理一轮复****多维度导学与分层专练
专题66 交变电流的产生和描述
导练目标
导练内容
目标1
交变电流的产生规律
目标2
交变电流的四值问题
目标3
交变电流的有效值
【知识导学与典例导练】
交变电流的产生规律
1．正弦式交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．产生正弦交流电的四种其他方式
(1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。
(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。
(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。
(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。　
【例1】如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是（　　）
A．在t=0时刻穿过两线圈的磁通量均为最大
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．图线b所对应的交流电的有效值为
D．图线a所对应的交流电的瞬时值表达式为
【答案】D
【详解】A．由题图可知，t=0时刻两线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，故A正确，不符合题意；
B．由题图可知周期Ta∶Tb=2∶3角速度，则ωa∶ωb=3∶2转速na∶nb=3∶2故B正确，不符合题意；
C．交流电的最大值Um=NBSω，故Uma∶Umb=3∶2所以所以图线b所对应的交流电的有效值为故C正确，不符合题意；
D．由题图可知，图线a所对应的交流电的最大值为20 V，角速度为所以瞬时值的表达式为e=20sin 5πt（V），故D错误，符合题意。故选D。
【例2】如图甲所示，匝数n1：n2=1：2的理想变压器原线圈与水平放置的间距L=1m的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，副线圈接有电阻值R=2Ω的电阻，与导轨接触良好的电阻r=1Ω，质量m=0.02kg的导体棒在外力F的作用下运动，其速度随时间如图乙所示（正弦图线）规律变化，则（  ）
A．电压表的示数为3V
B．电路中的电流方向每秒钟改变5次
C．电阻R实际消耗的功率为2W
D．在0﹣0.05s的时间内克服安培力做功0.48J
【答案】C
【详解】A．由图乙可知，速度v随时间变化的周期为0.2s瞬时速度v与t满足关系式：
导体棒切割磁感线产生的感应电动势 则感应电动势的有效值
设原、副线圈两端电压分别为U1、U2，原、副线圈中的电流分别为I1、I2由闭合电路欧姆定律可得：U1=E-I1r…①由欧姆定律可得：U2=I2R…②由理想变压器电压关系得： …③由理想变压器电流关系得：…④由①②③④解得：I1=2A；I2=1A
将I1=2A代入①式得U1=1V，即电压表的示数为1V；故A错误；
B．交变电流每个周期电流方向改变2次，因为T=0.2s，所以每秒钟有5个周期，故每秒钟电流的方向改变10次，故B错误；
C．电阻R实际消耗的功率P=I22R代入数据得P=2W，故C正确；
D．根据功能关系可得：在0-0.05s内克服安培力所做功在数值上等于电路中产生的电热Q=EI1t=0.30J
故D错误；故选C。
交变电流的四值问题
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
e＝Emcos ωt
正弦形式，从中性面开始
余弦形式，从垂直中性面开始
峰值
交变电流最大的瞬时值
Em＝nBSω
Im＝
确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
E＝
U＝
(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)电器设备的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值
i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值
＝n
＝
计算通过电路某截面的电荷量
【例3】如图所示，磁极N、S间的磁场看作匀强磁场，磁感应强度为B0，矩形线圈ABCD的面积为S，共n匝，内阻为r，线圈通过滑环与理想电压表V和阻值为R的定值电阻相连，AB边与滑环E相连；CD边与滑环F相连。若线圈正在绕垂直于磁感线的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动，图示位置恰好与