秘籍01 等效、对称热点问题-备战2023年高考物理抢分秘籍（人教）（解析版）.docx

秘籍01 等效、对称热点问题
概率预测
☆☆☆☆☆
题型预测
选择题、实验题、计算题☆☆☆☆☆
考向预测
结合力的合成分解、力的平衡、牛顿第二定律、电场、磁场、电学实验、变力做功、机械振动、变速圆周运动、安培力、电磁感应考查
闭合电路欧姆定律、功、牛顿第二定律、焦耳热、安培力、感应电动势
1.力的合成与分解、力的平衡、牛顿第二定律、向心力、向心加速度、电场叠加、磁场叠加
2.等效电源法、等效替代法、类单摆、等效重力、有效值、有效长度
3.利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．
4.简谐运动的对称性
(1)相隔Δt＝(n＋)T(n＝0,1,2…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向(或都为零)，速度等大反向(或都为零)，加速度等大反向(或都为零).
(2)相隔Δt＝nT(n＝1,2,3…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同.
一、静电场中的对称性
例1、如图所示，在点电荷－q的电场中，放着一块带有一定电荷量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心．点电荷－q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d，静电力常量为k，已知图中a点的电场强度为零，则带电薄板在图中b点产生的电场强度的大小和方向分别为(　　)
A.，水平向右 B.，水平向左
C.＋，水平向右 D.，水平向右
答案　A
解析　因为a点的电场强度为零，所以带电薄板在a点产生的电场强度与点电荷－q在a点产生的电场强度等大反向，故带电薄板在a点产生的电场强度大小为E板a＝，方向水平向左，由对称性可知，带电薄板在b点产生的电场强度大小E板b＝E板a＝，方向水平向右，A正确．
例2、均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，＝＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(　　)
A.－E B. C.－E D.＋E
答案　A
解析　设在O点的球壳为完整的带电荷量为2q的带电球壳，则在M、N两点产生的场强大小为E0＝＝.题图中左半球壳在M点产生的场强为E，则右半球壳在M点产生的场强为E′＝E0－E＝－E，由对称性知，左半球壳在N点产生的场强大小为－E，A正确．
例3、如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，带电荷量为Q，其圆心为O点．有一带电荷量为q的小球恰能静止在O点正上方的P点，O、P间距为L，P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角为θ，静电力常量为k.以下说法正确的是(　　)
A．P点电场强度大小为
B．P点电场强度大小为
C．P点电场强度大小为
D．P点电场强度大小为
答案　D
解析　将圆环分为n等份(n很大)，每等份均可看成点电荷，则圆环上每份电荷量q′(q′＝)在P点产生的电场强度的大小为E＝＝＝，由对称性可知，所有点电荷在P点水平方向上合场强为0，竖直方向上的合场强大小为E′＝cos θ＝，选项D正确，A、B、C错误．
例4、(多选)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则(　 )
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
解析：选BD　由题图可知φb＝φe，则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；由题图可知φa＝3 V，φd＝7 V，根据电场力做功与电势能的变化关系有Wad＝Epa－Epd＝(φa－φd)·(－e)＝4 eV，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的电场强度方向向左，C错误；由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线大体分布如图所示，由图可知b点电场线最密集，则b点处的电场强度最大，D正确。
二、图像中的对称
例5、(多选)某静电场电势φ在x轴上的分布如图所示，由图可知，下列说法中正确的是(　　)
A．x1和x2处电场强度相同
B．x1处电场强度比x2处大
C．－x2到x2之间有三处场强为零
D．负电荷从x1移动到x2，电势能减小
答案　BC
解析　φ－x图象的切线斜率k＝＝E，x1处比x2处切线斜率大，故x1处场强比x2处大，A错误，B正确；－x2到x2之间有三处切线斜率为零，所以－x2到x2之间有三处场强为零，C正确；根据电势能公式Ep＝φq，负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷从x1移动到x2，电势降低，电势