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人教新高考物理重点突破:第09讲 万有引力定律.docx


高中 高三 下学期 物理 人教版

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文档介绍:
第09讲 万有引力定律
知识图谱
万有引力定律的理解和基本计算
知识精讲
知识点一:万有引力定律的理解和基本计算
1. 开普勒定律
定律
图示
内容
开普勒第一定律
(轨道定律)
所有行星分别在大小不同的轨道上同绕太阳运动。太阳在这些椭圆轨道的一个焦点上。
开普勒第一定律
(面积定律)
对任意行星来说,该行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
说明:
开普勒第一定律
(周期定律)
所有行星绕太阳运动轨道半长轴的立方与公转周期的二次方成正比。
,k值仅与中心天体有关,而与环绕天体无关;中心天体不同的系统中,k值不同。
2.月地检验
(1)目的:验证天体之间的力与地球上物体所受的重力是同一种性质的力。
(2)原理:假定上述猜想成立,即维持月球绕地球运动的力与使苹果下落的力是同一种力,同样遵从“平方反比”规律,那么由于,所以同一物体在月球轨道上受到的引力约为地面附近受到引力的。根据牛顿第二定律,物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也应该是地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的。
(3)验证
当时已经比较精确地测定月球与地球的距离r=384400km、月球的公转周期为27.3天。
地面附近的重力加速度:;
月球运行的向心加速度:
由此可得:,假设成立。
3.万有引力定律
(1)引力公式:
(2)适用条件适用于两个质点或均匀球体;r为两质点或球心间的距离;)
(3)引力常量:,1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出,自称“能称出地球质量的人”。
4.利用万有引力定律推导开普勒第三定律
行星绕太阳运转,万有引力提供向心力:
由此可得:
设,可得:,即为开普勒第三定律表达式
k大小有中心天体质量决定,与环绕天体无关,且不同环绕体系k值可能不同。
5.万有引力与重力的关系
(1)在南北极:
(2)在赤道: (为自转所需向心力)
(3)若不考虑地球自转:
6.注意事项:同一个r在不同公式中所具有的含义不同。
万有引力定律公式:r是指两个物体间的距离,对于相距很远因而可以看做质点的物体,则是两个球心的距离。
向心力公式:r是指椭圆轨道的曲率半径,或圆轨道的半径。
开普勒第三定律:r是指椭圆轨道的半长轴或圆形轨道的半径。
三点剖析
1.理解万有引力定律的内容并能利用公式进行简单计算
2.理解万有引力和重力的关系
开普勒定律
例题1、 关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是(  )
A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律
B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律
C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因
D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律
例题2、 根据开普勒定律可知:火星绕太阳运行的轨道是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.下列说法正确的是(  )
A.太阳对火星的万有引力大小始终保持不变
B.太阳对火星的万有引力大于火星对太阳的万有引力
C.火星运动到近日点时的加速度最大
D.火星绕太阳运行的线速度大小始终保持不变
例题3、 开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即,k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知万有引力常量为G,太阳的质量为M太。
例题4、 地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位,叫做天文单位,用来量度太阳系内天体与太阳的距离.已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位,请估算木星公转的周期约为多少地球年( )
A.3年
B.5年
C.11年
D.25年
随练1、 如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,运行的周期为T0,图中P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )
A.从Q到N所用的时间等于
B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大
C.从P到Q阶段,动量的大小逐渐变小
D.从P到M阶段,万有引力对它做正功
随练2、 据报道,借助于人工智能,科学家们发现了开普勒﹣90星系的第八颗行星即开普勒﹣90i,开普勒﹣90星系相当于一个缩小的太阳系,已知开普勒﹣90i绕其恒星Trappist﹣1的公转周期是地球绕太阳公转周期的p倍,恒星Trappist﹣1的质量为太阳质量的q倍,根据以上信息,开普勒﹣90i中心到其恒星Trappist﹣1中心的
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