专题5.1　开普勒定律 万有引力定律及其在天文学中的应用【讲】——2023年高考物理一轮复习讲练测（人教）（解析版）.docx

专题5.1　开普勒定律 万有引力定律及其在天文学中的应用【讲】
【讲核心素养】
1.物理观念：万有引力、宇宙速度。
（1）通过史实，了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义。认识科学定律对人类探索未知世界的作用。
（2）会计算人造地球卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
2.科学思维：万有引力定律、开普勒定律、双星模型、多星运动模型。
（1）理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并会用来解决相关问题.。
（2）掌握双星、多星系统，会解决相关问题、会分析天体的“追及”问题
3.科学态度与责任：万有引力与卫星发射、变轨、回收。
会处理人造卫星的变轨和对接问题.知道牛顿力学的局限性，体会人类对自然界的探索是不断深入的。
【讲考点题型】
【知识点一】开普勒行星运动定律
定律
内容
图示或公式
开普勒第一定律（轨道定律）
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律（面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
开普勒第三定律（周期定律）
所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等
＝k，k是一个与行星无关的常量
【例1】（2022·江苏·模拟预测）2020年7月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，2021年5月在火星乌托邦平原着陆。则探测器（　　）
A．与火箭分离时的速度小于第一宇宙速度
B．每次经过P点时的速度相等
C．绕火星运行时在捕获轨道上的周期最大
D．绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等
【答案】 C
【解析】
A．与火箭分离时即脱离地球束缚进入太阳系，应该速度为第二宇宙即速度大于第一宇宙速度，故A错误；
B．由图可知，探测器近心运动，故每次经过P点的速度越来越小，故B错误；
C．由图可得，绕火星运行时在捕获轨道上的轨道半径最大，则由开普勒第三定律知在捕获轨道上的周期最大，故C正确；
D．由开普勒第二定律可知，绕火星运行时在同一轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等，故D错误。
故选C。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。要求考生在正确理解开普勒定律。
【变式训练1】（2022·全国·高三课时练****如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经到N的运动过程中（     ）
A．从P到M所用的时间等于
B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
【答案】 CD
【解析】
AC．根据开普勒第二定律，可知近地点的速度比远地点的速度大，则从P到Q阶段，万有引力对做负功，速率逐渐变小，所以从P到M所用的时间小于，A错误；C正确；
B．由于只有万有引力做功，从Q到N阶段，机械能保持不变，B正确；
D．从M到Q阶段，万有引力对它做负功，从Q到N阶段，万有引力做正功，D正确。
故选CD。
【技巧总结】应用开普勒行星运动定律的三点注意
（1）行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。
（2）开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。
（3）开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。
【知识点二】万有引力定律的理解与应用
1．万有引力定律
公式F＝G适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算．当两物体为匀质球体或球壳时，可
补偿法的应用技巧
对于形状不规则、缺损或不完整的物理模型，往往不符合典型情境下的概念、规律的适用条件，不能直接应用公式求解，此时需要用另外一个物体和原物体组合在一起成为一个完整或对称的简单、规范的物理模型，整体可以应用相关规律求解，同时“补”上的物体的相关物理量也很好求，待求的物理量可以利用整体去掉“补”上的部分求得。
【例2】（2022·全国·高三专题练****如图所示。铅球A的半径为R，质量为M，另一质量为m的小球B距铅球球心的距离为d，若在铅球内挖一个半径为的球形空腔，空腔的表面与铅球球面相切。则挖成空腔后。
A、B间的万有引力多大？
【答案】
【解析】
假设球A中挖出的小球质量为，则有
即
若把挖出的小球放回空腔中，则A、B之间的引力
若只考虑放回空腔的小球与B间的引力，则
由于这时小球已不存在，因而挖出的这个小球不可能对B产生这个力，因而根据力的合成原理，可知挖去半径