专题9.2　动量守恒定律及应用【练】——2023年高考物理一轮复习讲练测（人教）（解析版）.docx

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专题9.2　动量守恒定律及应用【练】
1．（2022·江西宜春·模拟预测）如图所示，小木块m与长木板M之间光滑，且小木块与长板质量不相等，M置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接。开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，两物体开始运动后，对m、M、弹簧组成的系统，下列说法正确的是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（　　）
A．整个运动过程中，系统机械能不守恒，动量守恒
B．整个运动过程中，系统机械能守恒，动量不守恒
C．M、m分别向左、右运行过程当中，均一直做加速度逐渐减小的加速直线运动
D．M、m分别向左、右运行过程当中，当弹簧弹力与F1、F2的大小相等时，系统动能最小
【答案】 A
【解析】AB．整个运动过程中，系统所受合外力为零，动量守恒。易知M和m在任意时刻所受合外力大小相等，但由于m≠M，所以二者任意时刻加速度大小不等，相同时间内位移不相等，所以F1和F2做功的代数和不为零，则系统机械能不守恒，故A正确，B错误；
CD．M、m分别向左、右运行过程当中，当弹簧弹力小于F1、F2时，M和m做加速度逐渐减小的加速直线运动，当弹簧弹力增大至与F1、F2的大小相等时，系统动能最大，之后弹簧弹力开始大于F1、F2，M和m将做加速度逐渐增大的减速直线运动，直至速度减为零，故CD错误。
故选A。
2．（2022·江苏·阜宁实验高中模拟预测）如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为6kg。现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v-t图如图所示，则可知（　　）
A．物块A的质量为4kg
B．运动过程中物块A的最大速度为vm=4m/s
C．在物块A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒
D．在物块A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为45J
【答案】 B
【解析】A．由图知，A离开挡板瞬间B的速度为，B的速度最小值为，B的速度最小时，弹簧第一次恢复原长，A的最大速度，取向右为正方向，根据系统动量守恒和机械能守恒得
解得
故A错误，B正确；
C．在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，A、B系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，故C错误；
D．分析从A离开挡板后A、B的运动过程，弹簧伸长到最长时，弹性势能最大，此时A、B的共同速度为，根据动量守恒
解得
根据机械能守恒定律
解得
故D错误。
故选B。
3．（2022·重庆·模拟预测）如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好不从弧形槽的顶端离开。小车与小球的质量分别为、，重力加速度大小为，不计空气阻力，以弧形槽底端所在的水平面为参考平面。下列说法正确的是（　　）
A．小球的最大重力势能为
B．小球离开小车后，小球做自由落体运动
C．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功为0
D．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小为
【答案】 A
【解析】A．经分析可知，小球到达弧形槽顶端时，小球与小车的速度相同（设共同速度大小为），在小球沿小车弧形槽上滑的过程中，小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，有
根据机械能守恒定律有
解得
故A正确；
B．设小球返回弧形槽的底端时，小球与小车的速度分别为、，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，以的方向为正方向，则
根据机械能守恒定律有
解得
，
小球离开小车后将做平抛运动，故B错误；
C．根据动能定理，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功
故C错误；
D．根据动量定理，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量
故D错误。
故选A。
4．（2022·全国·高三专题练****如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为m的木板A，通过不可伸长的轻绳与质量2m的足够长的木板B连接。质量为m可看成质点的物块C静止在木板B右端。开始时，A、B、C均静止，绳未拉紧。现在使木板A以的速度向右运动，经过一段时间后系统达到稳定状态。绳子拉直绷紧后瞬间，A、B同速，在绳子绷紧后瞬间，下列说法中正确的是（　　）
A．木板A的速度大小为 B．木板B的速度大小为
C．物块C的速度大小为0 D．木板A、B、C共速
【答案】 C
【解析】绳子从拉直到绷紧过程极短，对A、B组成的系统，C对B的摩擦力远小于系统内力，所以A、B组成的系统水平方向动量守恒，设绳子绷紧后瞬