专题10.1　机械振动【讲】——2023年高考物理一轮复习讲练测（人教）（解析版）.docx

专题10.1　机械振动【讲】
【讲核心素养】
1.物理观念：
（1）知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象。
（2）.知道什么是单摆，熟记单摆的周期公式.
（3）.理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件.。
2.科学思维：
（1）.通过实验，认识简谐运动的特征、能用公式和图像描述简谐运动。
（2）通过实验，认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件及其应用。
3.科学态度与责任：
通过理论推导和实验，能解释生产生活中的有关现象。
【讲考点题型】
【知识点一】　简谐运动的特征
简谐运动
1.定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动.
2.平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置.
3.回复力
（1）定义：使物体在平衡位置附近做往复运动的力.
（2）方向：总是指向平衡位置.
（3）来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力.
4．表达式
（1）动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．
（2）运动学表达式：x＝Asin（ωt＋φ0），其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做初相．
5．图象
（1）从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图甲所示．
（2）从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图乙所示．
【方法总结】分析简谐运动的技巧
1．分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。
2．分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。
【例1】（2022·江苏省泗阳中学高三开学考试）如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为6cm，小球完成30次全振动所用时间为60s，则（　　）
A．振动周期是2s，振幅是6cm
B．振动频率是2Hz
C．小球完成一次全振动通过的路程是12cm
D．小球过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cm
【答案】 C
【解析】A．由题意可知
A错误；
B．频率
解得
B错误；
C．小球完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即
C正确；
D．小球在3 s内通过的路程为
D错误。
故选C。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。
【变式训练1】（2022·广东·汕头市第一中学高三阶段练****如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其下端有一垂直于斜面的固定挡板。轻质弹簧的一端与挡板相连，另一端连接一质量为0.4kg的光滑小球（可视为质点）。现将小球由平衡位置O沿斜面向上拉动15cm至P点，使其在P、P′之间做简谐运动，M、N为斜面上关于O点对称的两点。规定沿斜面向上为正方向，已知弹簧的劲度系数为20N/m且弹簧始终处于弹性限度内，取g=10m/s2。则（　　）
A．小球在P点的回复力为-5N
B．小球在P′点时弹簧的形变量为25cm
C．小球从N点向上运动，经四分之三个周期，其运动的路程小于45cm
D．在M、N两点，小球的速度大小相等，弹簧的弹性势能也相等
【答案】 B
【解析】A．O点为平衡位置，沿斜面向上拉动15cm后，小球受到的合力为
则小球在P点的回复力为-3N，故A错误；
B．由简谐运动的对称性可知，小球在P′点的回复力为3N，有
解得
故B正确；
C．小球经平衡位置O时，速度最大，前四分之一周期内运动的路程要大于15cm，后二分之一周期内运动的路程为30cm，总路程大于45cm，故C错误；
D．根据简谐运动的对称性可知，小球在M、N两点速度大小相等。由系统机械能守恒可知，小球在N点时弹簧的弹性势能大于小球在M点时弹簧的弹性势能，故D错误。
故选B。
【必备知识】简谐运动的“五个特征”
1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。
2．运动学特征：简谐运动的加速度的大小与物体偏离平衡位置的位移的大小成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠***衡位置时则相反。
3．运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。
4．对称性特征
（1）相隔或T（n为正整数）的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。
（2）如图所示，