人教高中化学专项43 坐标参数与投影图（解析版）.docx

第六篇 物质结构与性质
专项43 坐标参数与投影图
原子坐标参数是晶胞的基本要素之一，用于表示晶胞内部各原子的相对位置。晶胞中各原子的坐标位置，通常用分数坐标(x、y、z)表示(各点均在晶胞内，x、y、z≤1)。研究晶胞内各质点坐标及相对关系，将有助于研究晶体的物质、化学性质；通过原子坐标的确定既能确定晶胞中原子的相对位置，又可计算各原子间的距离，进而可以计算晶胞的体积及晶体的密度。
1．(2022•海南省选择性考试节选)下图为某ZnO晶胞示意图，下图是若干晶胞无隙并置而成的底面O原子排列局部平面图。为所取晶胞的下底面，为锐角等于60°的菱形，以此为参考，用给出的字母表示出与所取晶胞相邻的两个晶胞的底面_______、_______。
【答案】 ▱cdhi     ▱bcek
【解析】根据晶胞示意图，一个晶胞中8个O原子位于晶胞的顶点，1个O原子位于晶胞体内，4个Zn原子位于晶胞的棱上，1个Zn原子位于晶胞体内，棱上的3个Zn原子和体内的Zn原子、O原子形成四面体结构，则于其相邻的晶胞与该晶胞共用bc和cd，则相邻的两个晶胞的底面为▱cdhi和▱bcek。
2．(2022•湖南选择性考试节选)钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示：
①该超导材料的最简化学式为_______；
②Fe原子的配位数为_______；
③该晶胞参数、。阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为_______ g· cm-3 (列出计算式)。
【答案】KFe2Se2     4    
【解析】①由平面投影图可知，晶胞中位于顶点和体心的钾原子个数为8×+1=2，均位于棱上和面上的铁原子和硒原子的个数为12×+2×=4，则超导材料最简化学式为KFe2Se2；②由平面投影图可知，位于棱上的铁原子与位于面上的硒原子的距离最近，所以铁原子的配位数为4；③设晶体的密度为dg/cm3，由晶胞的质量公式可得：=abc×10—21×d，解得d=。
3．(2022•广东选择性考试节选)我国科学家发展了一种理论计算方法，可利用材料的晶体结构数据预测其热电性能，该方法有助于加速新型热电材料的研发进程。化合物X是通过该方法筛选出的潜在热电材料之一，其晶胞结构如图1，沿x、y、z轴方向的投影均为图2。

①X的化学式为_______。
②设X的最简式的式量为，晶体密度为，则X中相邻K之间的最短距离为_______(列出计算式，NA为阿伏加德罗常数的值)。
【答案】K2SeBr6    
【解析】①根据晶胞结构得到K有8个，有，则X的化学式为K2SeBr6；②设X的最简式的式量为，晶体密度为，设晶胞参数为anm，得到，解得，X中相邻K之间的最短距离为晶胞参数的一半即。
4．(2021•河北选择性考试节选)分别用○、●表示H2PO4-和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：
①若晶胞底边的边长均为apm、高为cpm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度____________________g•cm-3(写出表达式)。
②晶胞在x轴方向的投影图为_________ (填标号)。
【答案】① ②B
【解析】①由晶胞结构可知，H2PO4-位于晶胞的顶点、面上和体心，顶点上有8个、面上有4个，体心有1个，故晶胞中H2PO4-的数目为；K+位于面上和棱上，面上有6个，棱上4个，故晶胞中K+的数目为。因此，平均每个晶胞中占有的H2PO4-和K+的数目均为4，若晶胞底边的边长均为apm、高为cpm，则晶胞的体积为10-30
a2c cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为。②由图(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x轴方向的投影图为 ，选B。
5．(2021•山东卷节选)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有_____个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(，，)。已知Xe—F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为________；晶胞中A、B间距离d=_______________pm。
【答案】2 (0，0，) pm
【解析】图中大球的个数为，小球的个数为，根据XeF2的原子个数比知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的处，其坐标为(0，0，)；图中y是底面对角线的一半，，，所以 p