小学数学四年级下册第9讲 鸡兔同笼(学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教新课标版.docx

第9讲 鸡兔同笼问题热点难点一网打尽
知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点：
鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。
知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、砍足法（抬腿法）
解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由只变成了只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多．因此，脚的总只数与总头数的差，就是兔子的只数，即（只）．显然，鸡的只数就是（只）了．
2、假设法（经典）
鸡兔同笼问题的基本关系式是：
如果假设全是兔，那么则有：
鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
如果假设全是鸡，那么就有：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
鸡数=鸡兔总数-兔数
3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。
考点1：图解法和列表法
例1．（2018秋•凌海市期末）乐乐的储蓄罐里有5角和1元的硬币共27枚，总值21元，5角和1元的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题．
5角枚
1元枚
总值元
1．丽丽有5元和10元人民币共14张，总价值100元，5元和10元人民币各多少张？（用列表法解决问题）
5元张
10元张
总价值元
2．鸡兔同笼，共有7个头，20条腿．笼中鸡和兔各有多少只？
（1）你能用画图的策略解决这个问题吗？图表示一共有7只动物，接着画一画、填一填．
鸡有　4　只，兔有　　只．
（2）根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案．
鸡的只数
兔的只数
腿的条数
与20条比较
6
1
3．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数有26只脚．鸡和兔各有几只？
①用列表法计算出鸡和兔各多少只？
鸡（只
8
7
6
[来源:Z。xx。k.Com]
兔（只
0
1
脚（只
16
18
②用假设法解．
考点2：假设法
例2．（2017秋•海安县期末）有40位同学正在14张乒乓球桌上进行单打或双打比赛（单打一张乒乓球桌上两人，双打一张乒乓球桌上四人）．正在单打和双打的乒乓球桌各有几张？

1．（2019春•吴忠期中）六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出．每块小展板贴6件，每块大展板贴10件．两种展板各有多少块？
2．（2017秋•抚宁区期末）实验小学五年级一班的47名同学去旅游，共租大、小8辆汽车，每辆汽车都坐满．已知每辆小汽车坐4人，每辆大车坐7人．大、小汽车各租了几辆车？（写出思考过程）
3．（2016春•金溪县校级期末）小明参加数学竞赛，共20道题，答对一题 得5分，答错一题或不答倒扣3分，小明得76分，问小明答对几题？
1．（20