广东省东莞市第四高级中学人教版高二下学期3月第三周测试数学试题 Word版含答案解析.docx

东莞第四高级中学2020-2021学年第二学期高二数学第3周测试卷
姓名：________________________班级：__________________________
一、单选题
1．已知函数的图象在点处的切线方程是，那么（ ）
A． B． C． D．
2．若直线：是曲线的切线，则实数（ ）
A．-4 B．-2 C． D．
3．曲线在处的切线如图所示，则（ ）
A．0 B． C． D．
4．函数的导函数为（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则导数（ ）
A． B． C． D．
6．若函数满足，则（ ）
A． B． C．0 D．1
7．若函数，则（ ）
A． B．1 C． D．3
8．函数的导函数为，则函数有（　　）
A．最小值 B．最小值 C．极大值 D．极大值
二、多选题
9．对函数下列说法正确的是（ ）
A．的单调区间为 B．的单调减区间为
C．关于点对称 D．为上任一点，则过点都能作两条不同的直线与相切
10．对于函数，下列说法正确的有（ ）
A．在处取得极大值 B．有两不同零点
C． D．若在上恒成立，则
11．函数的图象如图所示，且在与处取得极值，则下列结论正确的有（ ）
A． B． C． D．函数在上是减函数
12．函数的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A．在上函数为增函数 B．在上函数为增函数
C．在上函数有极大值 D．是函数在区间上的极小值点
三、填空题
13．函数在点处的切线方程为________.
14．已知函数是奇函数，当时，，则函数在处的切线方程为_____．
15．函数是定义在上的函数，且为的导函数，若，则不等式的解集是_______________________．
16．函数在处取得极值10，则___________.
四、解答题
17．求下列函数的导函数
（1）；
（2）．
18．已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的解集.
2020-2021学年第二学期高二数学第3周测试卷参考答案
1．D 因为的图象在点处的切线方程是，
由导数的几何意义可得：，因为点在切线上，则，所以，
2．A 设：与曲线相切于点，则， 所以的方程为，则，故，解得，
则直线：，所以，
3．C 由直线经过，，可求出直线方程为：
∵在处的切线∴，∴
4．B ，
5．D ，，因此，.
6．B 则为奇函数，所以所以-2
7．C ，则．
8．C 由，
令，解得，即函数的单调递增区间为；
令，解得或；
令，解得或，即函数的单调递减区间为，，
所以函数的极大值.
9．BC
对于选项A：单调区间不能并，故选项A不正确；
对于选项B：的单调减区间为，故选项B正确；
对于选项C：令