人教A版高二必修第一册2.1等式性质与不等式性质 同步练习（Word版含答案）.docx

2.1 等式性质与不等式性质（同步练****一、选择题
1.若x≠2且y≠－1，则M＝x2＋y2－4x＋2y与－5的大小关系是(　　)
A．M＞－5　　　B．M＜－5
C．M＝－5 D．不能确定　
2.已知a＜b，那么下列式子中，错误的是(　　)
A．4a＜4b B．－4a＜－4b
C．a＋4＜b＋4 D．a－4＜b－4
3.已知c＞1，且x＝－，y＝－，则x，y之间的大小关系是(　　)
A．x＞y　　　B．x＝y
C．x＜y D．x，y的关系随c而定
4.已知0<a1<1,0<a2<1，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　)
A．M>N B．M<N
C．M＝N D．M≥N
5.设0<α<，0≤β≤，则2α－的范围是(　　)
A．0<2α－< B．－<2α－<
C．0<2α－<π D．－<2α－<π
6.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是(　　)
A．ax＋by＋cz B．az＋by＋cx
C．ay＋bz＋cx D．ay＋bx＋cz
7.(多选)下列四个选项中能推出＜的有(　　)
A．b＞0＞a B．0＞a＞b
C．a＞0＞b D．a＞b＞0
8.(多选)设a，b为正实数，下列命题正确的是(　　)
A．若a2－b2＝1，则a－b＜1 B．若－＝1，则a－b＜1
C．若|－|＝1，则|a－b|＜1 D．若|a|≤1，|b|≤1，则|a－b|≤|1－ab|
二、填空题
9.已知a，b均为实数，则(a＋3)(a－5)________(a＋2)(a－4)．(填“＞”“＜”或“＝”)
10.一辆汽车原来每天行驶x km，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，写成不等式为________；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为________
11.已知－1≤x＋y≤4，且2≤x－y≤3，则z＝2x－3y的取值范围是________
12.已知a1＞1,0＜a2＜1，设P＝＋，Q＝＋1，则P与Q的大小关系为________(填“＞”“＜”或“＝”)．
13.某公司有20名技术人员，计划开发A，B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下：
产品种类
每件需要人员数
每件产值/万元
A类
7.5
B类
6
今制定计划欲使总产值最高，则应开发A类电子器件________件，能使总产值最高为________万元．
三、解答题
14.已知a，b∈R，a＋b＞0，试比较a3＋b3与ab2＋a2b的大小．
15.已知－2＜a≤3,1≤b＜2，试求下列代数式的取值范围．
(1)a＋b；(2)2a－3b.