人教B版高一数学 必修第二册同步训练 4.6-7　函数的应用(二) 数学建模活动：生长规律的描述word版含答案.doc

4.6　函数的应用(二) 4.7　数学建模活动：生长规律的描述
必备知识基础练
进阶训练第一层
知识点一
指数函数、对数函数、幂函数模型
1.某单位职工工资经过六年翻了三番，则每年比上一年平均增长的百分率是(　　)
(下列数据仅供参考：＝1.41，＝1.73，＝1.44，＝1.38)
A．38% B．41%
C．44% D．73%
2．“学****曲线”可以用来描述学****某一任务的速度，假设函数t＝－144lg中，t表示达到某一英文打字水平所需的学****时间，N表示每分钟打出的字数．则当N＝40时，t＝________.(已知lg 5≈0.699，lg 3≈0.477)
3．某药厂研制出一种新型药剂，投放市场后其广告投入x(万元)与药品利润y(万元)存在的关系为y＝xα(α为常数)，其中x不超过5万元，已知去年投入广告费用为3万元时，药品利润为27万元，若今年广告费用投入5万元，预计今年药品利润为________万元.
知识点二
建立拟合函数模型解决实际问题
4.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用20分钟返回家里，下面图形中能表示小明的父亲离开家的时间与距离之间的关系的是(　　)
5．某商场在销售空调旺季的4天内的利润如下表所示．
时间
1
2
3
4
利润(千元)
2
3.98
8.01
15.99
现构建一个销售这种空调的函数模型，应是下列函数中的(　　)
A．y＝log2x B．y＝2x
C．y＝x2 D．y＝2x
6．某汽车制造商在2019年初公告：公司计划2019年生产目标定为43万辆．已知该公司近三年的汽车生产量如下表所示：
年份
2016
2017
2018
产量
8(万)
18(万)
30(万)
如果我们分别将2016、2017、2018、2019定义为第一、二、三、四年．现在你有两个函数模型：二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，指数函数模型g(x)＝a·bx＋c(a≠0，b>0，b≠1)，哪个模型能更好地反映该公司年销量y与年份x的关系？
关键能力综合练
进阶训练第二层
一、选择题
1．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了(　　)
A．10天 B．15天
C．19天 D．2天
2．某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝mlog2(x＋1)，设这种动物第一年有200只，到第7年它们发展到(　　)
A．300只 B．400只
C．500只 D．600只
3．某人2016年1月1日到银行存入a元，年利率为x，若按复利计算，则到2021年1月1日可取款(　　)
A．a(1＋x)5元 B．a(1＋x)4元
C．[a＋(1＋x)5]元 D．a(1＋x5)元
4．某新品牌电视投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y(台)与投放市场的月数x之间的关系的是(　　)