人教版高一选择性必修第一册2.2直线的方程同步练习（Word含答案解析）.docx

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人教A版（2019）选择性必修第一册 2.2 直线的方程 同步练****一、单选题
1．经过两点、的直线的方程是（       ）
A． B．
C． D．
2．过点且倾斜角为90°的直线方程为（       ）
A． B． C． D．
3．直线的倾斜角是（       ）
A． B． C． D．
4．方程表示的直线可能是（       ）
A． B． C． D．
5．过点且倾斜角为的直线方程为（       ）
A． B． C． D．
6．已知直线l经过点A(1，－2)，B(－3，2)，则直线l的方程（       ）
A．x＋y＋1＝0 B．x－y＋1＝0
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C．x＋2y＋1＝0 D．x＋2y－1＝0
7．过点且倾斜角为的直线方程为（       ）
A． B．
C． D．
8．已知直线和直线都过点，则过点和点的直线方程是（       ）
A． B． C． D．
9．已知，，，则过点且与线段平行的直线方程为（       ）
A． B．
C． D．
10．如果且，那么直线不通过（       ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．过点，倾斜角为150°的直线方程为（       ）
A．y－2＝－ (x＋4)
B．y－(－2)＝－ (x－4)
C．y－(－2)＝ (x－4)
D．y－2＝ (x＋4)
12．已知过点的直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别交于A，B两点，当最小时，直线l的方程为（       ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若直线过点A(1，3)，且斜率是直线y＝－4x的斜率的，则该直线的方程为________．
14．已知直线过点，并且倾斜角是直线的倾斜角的倍，则直线的方程是_______.
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15．下列说法不正确的是______（填序号）．
①点斜式适用于不垂直于轴的任何直线；
②斜截式适用于不垂直于轴的任何直线；
③两点式适用于不垂直于轴和轴的任何直线；
④截距式适用于不过原点的任何直线
16．下列命题：
①当直线经过两点，，时，直线的斜率为
②直线与轴交于一点，则直线在轴上的截距为
③在轴和轴上截距相等的直线方程为
④方程表示过点和的直线．
其中说法中正确的命题番号是______．
17．过且与和距离相等的直线方程为___________.
三、解答题
18．已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；
(1)若，求的直线方程；
(2)若，求的直线方程．
19．已知直线的倾斜角为.
（1）若直线过点，求直线的方程.
（2）若直线在轴上的截距为3，求直线的方程.
20．如图，一载着重危病人的火车从地出发，沿北偏东射线行驶，其中，在距离地10公里北偏东角的处住有一位医学专家（其中），现有紧急征调离地正东公里的处的救护车赶往处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车，并在处相遇，经计算当两车行驶的路线与围成的三角形面积最小时，抢救最及时．
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（1）求关于的函数关系；
（2）当为何值时，抢救最及时．
21．已知一条动直线，
(1)求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标；
(2)若直线与、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，是否存在直线同时满足下列条件：①的周长为；②的面积为.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.
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参考答案：
1．D
求出直线的两点式方程，再化为一般方程可得答案.
【详解】
经过两点、的直线的方程为，即.
故选：D.
2．B
根据倾斜角为的直线的方程形式，判断出正确选项.
【详解】
由于过的直线倾斜角为，即直线垂直于轴，所以其直线方程为.
故选：B
本小题主要考查倾斜角为的直线的方程，属于基础题.
3．D
先求得直线的斜率，由此求得倾斜角.
【详解】
依题意，直线的斜率为，对应的倾斜角为.
故选：D
本小题主要考查直线倾斜角，属于基础题.
4．B
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直接判断出直线经过点，对照四个选项，即可求解.
【详解】
因为，所以，代入直线方程，可得，即．
所以直线过点，故选：B．
5．B
求出直线的斜率，利用点斜式可得出所求直线的方程，化简即可.
【详解】
所求直线的斜率为，因此，所求直线的方程为，即.
故选：B.
6．A
由两点式方程即可求出.
【详解】
直线l经过点A(1，－2)，B(－3，2)，
直线l的方程为，整理得.
故选：A.
7．D